Tulislah dalam notasi sigma, kemudian tentukan masing-masing formulanya dalam ekspresi n . b. 1 + 5 + 9 + ... + ( 4 n + 1 )

Pembahasan

Deret pada soal merupakan deret artimetika dengan b = 4 . Dari deret aritmatika di atas: Pola ke- n : 4 ( n − 1 ) + 1 ​ = = ​ 4 n − 4 + 1 4 n − 3 ​ Batas bawah: 1 Batas atas: n Sehingga notasi sigmanya adalah i = 0 ∑ n ​ ( 4 i − 3 ) . Formulanya dalam ekspresi n . S n ​ ​ = = = = ​ 2 n ​ ( a + U n ​ ) 2 n ​ ( 1 + 4 n − 3 ) 2 n ​ ( 4 n − 2 ) 2 n 2 − n ​ Dengan demikian, deret dari 1 + 5 + 9 + ... + ( 4 n + 1 ) dapat ditulis dalam notasi sigma i = 0 ∑ n ​ ( 4 i − 3 ) danformulanya dalam ekspresi n adalah S n ​ ​ = ​ 2 n 2 − n ​ atau dapat ditulis dalam bentuk i = 0 ∑ n ​ ( 4 i − 3 ) = 2 n 2 − n .