Roboguru

Pertanyaan

Tuliskan SPtKKDV yang menyatakan DHP pada setiap daerah terarsir berikut

10. 

     

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

SPtKKDV yang menyatakan DHP dari daerah yang diarsir tersebut adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared over 9 plus y squared over 4 less or equal than 1 end cell row cell y less or equal than negative 3 x squared plus 2 end cell end table close 

Pembahasan

Cari pertidaksamaan dari elips terlebih dahulu

Persamaan elips titik pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis adalah x squared over a squared plus y squared over b squared equals 1 dengan left parenthesis a comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis negative a comma space 0 right parenthesis adalah titik potong sumbu x dan left parenthesis 0 comma space b right parenthesis dan left parenthesis 0 comma space minus b right parenthesis adalah titik potong sumbu y  

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tipus equals cell left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end cell row cell tipot space sb space x end cell equals cell left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis rightwards double arrow a equals 3 end cell row cell tipot space sb space y end cell equals cell left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis rightwards double arrow b equals 2 end cell end table  

Maka persamaan elips tersebut yaitu

x squared over a squared plus y squared over b squared equals 1 x squared over 3 squared plus y squared over 2 squared equals 1 x squared over 9 plus y squared over 4 equals 1 

Cari pertidaksamaanya dengan uji titik pada DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared over 9 plus y squared over 4 end cell equals 1 row cell 0 squared over 9 plus 0 squared over 4 end cell equals 1 row cell 0 plus 0 end cell equals 1 row 0 equals 1 end table  

Kita tahu bahwa 0 less than 1 dan kurva pembatas dari elips tersebut adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis maka pertidaksamaan dari elips tersebut yaitu  x squared over 9 plus y squared over 4 less or equal than 1 

Selanjutnya cari pertidaksamaan dari parabola

Diketahui parabola tersebut melalui titik left parenthesis 1 comma space minus 1 right parenthesis dan titik puncak left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis 

Jika suatu parabola melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis dan titik puncak left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis rumus persamaannya yaitu Error converting from MathML to accessible text. 

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript p right parenthesis squared plus y subscript p space end cell row cell negative 1 end cell equals cell a left parenthesis 1 minus 0 right parenthesis squared plus 2 space end cell row cell negative 1 minus 2 end cell equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis squared space end cell row cell negative 3 end cell equals a row a equals cell negative 3 end cell end table 

sehingga persamaannya yaitu

y equals a left parenthesis x minus x subscript p right parenthesis squared plus y subscript p y equals left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis x minus 0 right parenthesis squared plus 2 space y equals left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis x right parenthesis squared plus 2 y equals negative 3 x squared plus 2 

Cari pertidaksamaanya dengan uji titik pada DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

y equals negative 3 x squared plus 2 0 equals negative 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 2 0 equals 0 plus 2 0 equals 2 

Kita tahu bahwa 0 less than 2 dan kurva pembatas dari parabola tersebut adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis maka pertidaksamaan dari parabola tersebut adalah y less or equal than negative 3 x squared plus 2.

Jadi, SPtKKDV yang menyatakan DHP dari daerah yang diarsir tersebut adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared over 9 plus y squared over 4 less or equal than 1 end cell row cell y less or equal than negative 3 x squared plus 2 end cell end table close 

39

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari setiap sistem pertidaksamaan kuadrat berikut. 2. ⎩⎨⎧​y2−x2≥9y−x=0y≥x2x2+y2≤25​

90

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia