Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan x 2 + y = 16 dan x 2 + y 2 − 11 y = − 19 mempunyaisolusi ( x , y ) dengan x dan y bilangan real. Jumlah semua ordinatnya adalah ....

Diketahui sistem persamaan $x^{2} + y = 16$ dan $x^{2} + y^{2} - 11 y = - 19$ mempunyai solusi $(x, y)$ dengan $x$ dan $y$ bilangan real. Jumlah semua ordinatnya adalah ....

$12$
$10$
$35$
$- 10$
$- 12$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Ordinat adalahletak koordinat terletak pada sumbu Y. Diketahui sistem persamaan x 2 + y = 16 dan x 2 + y 2 − 11 y = − 19 , sehingga Jika x 2 + y = 16 , maka x 2 = 16 − y Substituri Persamaan 1, kedalam persamaan x 2 + y 2 − 11 y = − 19 x 2 + y 2 − 11 y 16 − y + y 2 − 11 y + 19 y 2 − 12 y + 35 ( y − 7 ) ( y − 5 ) = = = = − 19 0 0 0 Akan dicari pembuat nol dari persamaan kuadrat di atas. y 1 − 7 y 1 y 2 − 5 y 2 = = = = 0 7 0 5 Sehingga, jumlah semua ordinatnyaadalah y 1 + y 2 = = 7 + 5 12 Dengan demikian, jumlah semua ordinatnyaadalah 12 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Ordinat adalah letak koordinat terletak pada sumbu Y.

Diketahui sistem persamaan $x^{2} + y = 16$ dan $x^{2} + y^{2} - 11 y = - 19$ , sehingga

Jika $x^{2} + y = 16$ , maka $x^{2} = 16 - y$
Substituri Persamaan 1, kedalam persamaan $x^{2} + y^{2} - 11 y = - 19$

$x^{2} + y^{2} - 11 y 16 - y + y^{2} - 11 y + 19 y^{2} - 12 y + 35 (y - 7) (y - 5) = = = = - 19 000$

Akan dicari pembuat nol dari persamaan kuadrat di atas.

$y_{1} - 7 y_{1} y_{2} - 5 y_{2} = = = = 0705$

Sehingga, jumlah semua ordinatnya adalah

$y_{1} + y_{2} = = 7 + 5 12$

Dengan demikian, jumlah semua ordinatnya adalah $12$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ≥ 49 dan y + x 2 + 1 ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari setiap sistem pertidaksamaan kuadrat berikut. 2. ⎩ ⎨ ⎧ y 2 − x 2 ≥ 9 y − x = 0 y ≥ x 2 x 2 + y 2 ≤ 25

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel berikut. { y < x 2 − 2 x − 5 x 2 + y 2 ≤ 25

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. ( x + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 > 4 2 dan y − x 2 ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi