Roboguru

Pertanyaan

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius.

open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared space dan space y minus x squared greater or equal than 0

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mencari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared space dan space y minus x squared greater or equal than 0 pada sistem koordinat Cartesius, berikut ini langkah-langkahnya:

  • Gambar grafik open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared

Grafik open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 4 squared adalah lingkaran yang berpusat di open parentheses negative 3 comma space 1 close parentheses dengan jari-jari r equals 4.

  • Gambar grafik y minus x squared greater or equal than 0

Grafik y minus x squared equals 0 left right double arrow y equals x squared adalah kurva berbentuk parabola menghadap ke atas karena nilai a greater than 0.

Mencari titik minimum parabola y minus x squared equals 0 left right double arrow y equals x squared yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator 0 over denominator 2 times 1 end fraction equals 0 end cell row y equals cell fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction equals fraction numerator negative open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 0 squared minus 4 times 1 times 0 close parentheses over denominator 4 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 0 plus 0 close parentheses over denominator 4 end fraction equals 0 end cell end table

Jadi, titik minimum parabola y minus x squared equals 0 adalah open parentheses 0 comma space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table close parentheses.

  • Di bawah ini adalah hasil gambar penyelesaian dari sistem pertidaksamaan open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared space dan space y minus x squared greater or equal than 0

Uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses pada open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared. Jelas bahwa

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell greater than cell 4 squared end cell row cell open parentheses 0 plus 3 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 1 close parentheses squared end cell greater than cell 4 squared end cell row cell 3 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell greater than cell 4 squared end cell row cell 9 plus 1 end cell greater than 16 row 10 greater than cell 16 space open parentheses Pernyataan space salah close parentheses end cell row blank blank blank end table

Artinya, titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses tidak terletak pada daerah penyelesaian open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared.

Uji titik open parentheses 0 comma space 1 close parentheses pada y minus x squared greater or equal than 0. Jelas bahwa 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus x squared end cell greater or equal than 0 row cell 1 minus 0 squared end cell greater or equal than 0 row 1 greater or equal than 0 end table

Artinya, titik open parentheses 0 comma space 1 close parentheses terletak pada daerah penyelesaian y minus x squared greater or equal than 0.

Jadi, gambar himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared greater than 4 squared space dan space y minus x squared greater or equal than 0 adalah

49

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel berikut. {x2+y2<9y≥−x2−2x+3​

35

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia