Roboguru

Tuliskan permasalahan kontekstual berikut ke bentuk matriks, lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan. Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00. Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00 dari dua kali harga kaus oblong. Berapa harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong? (Catatan: Metode eliminasi-substitusi dalam menyelesaikan SPLDV telah dipelajari di tingkat kelas X semester 1).

Pertanyaan

Tuliskan permasalahan kontekstual berikut ke bentuk matriks, lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.

Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00. Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00 dari dua kali harga kaus oblong. Berapa harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong? (Catatan: Metode eliminasi-substitusi dalam menyelesaikan SPLDV telah dipelajari di tingkat kelas X semester 1).begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diberikan informasi bahwa Joko membeli celana pendek dan kaus oblong. Misalkan, harga celana pendek adalah x dan harga kaus oblong adalah y

Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00.

Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00 dari dua kali harga kaus oblong.

Sehingga, model mtematikanya dapat ditulis dalam bentuk SPLDV sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign center left end attributes row bullet cell 2 x plus y equals 350.000 end cell row bullet cell x equals 2 y minus 100.000 left right double arrow negative x plus 2 y equals 100.000 end cell end table end cell end table 

kemudian, SPLDV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan sebagai berikut:

open square brackets table row 2 1 cell 350.000 end cell row cell negative 1 end cell 2 cell 100.000 end cell end table close square brackets

Langkah I

Buat 1 utama pada baris pertama dengan operasi 1 half b subscript 1 rightwards arrow b subscript 1 (b subscript 1 menyatakan baris pertama dan operasi tersebut artinya baris pertama dikalikan dengan 1 half kemudian hasilnya diletakkan di baris pertama). Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 cell 1 half end cell cell 175.000 end cell row cell negative 1 end cell 2 cell 100.000 end cell end table close square brackets 

Langkah II

Sederhanakan baris ke-2 dengan operasi b subscript 1 plus b subscript 2 rightwards arrow b subscript 2. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 cell 1 half end cell cell 175.000 end cell row 0 cell 5 over 2 end cell cell 275.000 end cell end table close square brackets 

Langkah III

Buat 1 utama baris ke-2 dengan operasi 2 over 5 b subscript 2 rightwards arrow b subscript 2. Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 cell 1 half end cell cell 175.000 end cell row 0 1 cell 110.000 end cell end table close square brackets 

Langkah IV

Sederhanakan baris pertama dengan operasi negative 1 half b subscript 2 plus b subscript 1 rightwards arrow b subscript 1. Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 0 cell 120.000 end cell row 0 1 cell 110.000 end cell end table close square brackets 

Dengan demikian, diperoleh nilai x equals 120.000 dan nilai y equals 110.000

Jadi, harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong berturut-turut adalah Rp120.000,00 dan Rp110.000,00.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved