Pertanyaan

Tuliskan permasalahan kontekstual berikut ke bentuk matriks, lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan. Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00. Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00dari dua kali harga kaus oblong. Berapa harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong? (Catatan: Metode eliminasi-substitusi dalam menyelesaikan SPLDV telah dipelajari di tingkat kelas X semester 1).

Tuliskan permasalahan kontekstual berikut ke bentuk matriks, lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.

Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00. Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00 dari dua kali harga kaus oblong. Berapa harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong? (Catatan: Metode eliminasi-substitusi dalam menyelesaikan SPLDV telah dipelajari di tingkat kelas X semester 1).

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong berturut-turut adalah Rp120.000,00 dan Rp110.000,00.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan informasi bahwaJoko membelicelana pendek dankaus oblong. Misalkan, harga celana pendek adalah dan harga kaus oblong adalah . Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00. Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00dari dua kali harga kaus oblong. Sehingga, model mtematikanya dapat ditulis dalam bentukSPLDV sebagai berikut: kemudian, SPLDV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan sebagai berikut: Langkah I Buat 1 utama pada baris pertama dengan operasi ( menyatakan baris pertama dan operasi tersebut artinya baris pertama dikalikan dengan kemudian hasilnya diletakkan di baris pertama). Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: Langkah II Sederhanakan baris ke-2 dengan operasi . Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: Langkah III Buat 1 utama baris ke-2 dengan operasi . Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut: Langkah IV Sederhanakan baris pertama dengan operasi . Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut: Dengan demikian, diperoleh nilai dan nilai . Jadi,harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong berturut-turut adalah Rp120.000,00 dan Rp110.000,00.

Berdasarkan soal di atas, diberikan informasi bahwa Joko membeli celana pendek dan kaus oblong. Misalkan, harga celana pendek adalah dan harga kaus oblong adalah .

Joko membeli dua celana pendek dan satu kaus oblong seharga Rp350.000,00.

Harga celana pendek lebih murah Rp100.000,00 dari dua kali harga kaus oblong.

Sehingga, model mtematikanya dapat ditulis dalam bentuk SPLDV sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign center left end attributes row bullet cell 2 x plus y equals 350.000 end cell row bullet cell x equals 2 y minus 100.000 left right double arrow negative x plus 2 y equals 100.000 end cell end table end cell end table

kemudian, SPLDV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks lalu selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan sebagai berikut:

open square brackets table row 2 1 cell 350.000 end cell row cell negative 1 end cell 2 cell 100.000 end cell end table close square brackets

Langkah I

Buat 1 utama pada baris pertama dengan operasi 1 half b subscript 1 rightwards arrow b subscript 1 ( menyatakan baris pertama dan operasi tersebut artinya baris pertama dikalikan dengan 1 half kemudian hasilnya diletakkan di baris pertama). Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 cell 1 half end cell cell 175.000 end cell row cell negative 1 end cell 2 cell 100.000 end cell end table close square brackets

Langkah II

Sederhanakan baris ke-2 dengan operasi b subscript 1 plus b subscript 2 rightwards arrow b subscript 2 . Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 cell 1 half end cell cell 175.000 end cell row 0 cell 5 over 2 end cell cell 275.000 end cell end table close square brackets

Langkah III

Buat 1 utama baris ke-2 dengan operasi 2 over 5 b subscript 2 rightwards arrow b subscript 2 . Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 cell 1 half end cell cell 175.000 end cell row 0 1 cell 110.000 end cell end table close square brackets

Langkah IV

Sederhanakan baris pertama dengan operasi negative 1 half b subscript 2 plus b subscript 1 rightwards arrow b subscript 1 . Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut:

open square brackets table row 1 0 cell 120.000 end cell row 0 1 cell 110.000 end cell end table close square brackets

Dengan demikian, diperoleh nilai x equals 120.000 dan nilai y equals 110.000 .

Jadi, harga masing-masing celana pendek dan kaus oblong berturut-turut adalah Rp120.000,00 dan Rp110.000,00.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

348

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Bentuk umum persamaan parabola adalah y = a x 2 + b x + c . Carilah persamaan parabola yang melalui titik A ( 1 , 9 ) , B ( − 1 , 3 ) , dan C ( − 2 , 6 ) .

422

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangki A berisi campuran 100 liter air dan 50 liter alkohol murni. Tangki B berisi campuran 120 liter air dan 30 liter alkohol murni. Berapa liter yang harus diambil dari masing-masing tangki d...

455

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah kecepatan seseorang yang mendayung di air yang tenang dan kecepatan arus sungai jika ia memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung sejauh 9 mil searah arus dan 6 jam berlawanan arus.

319

0.0

Jawaban terverifikasi

A man has two investments, one paying 3% annual interest and the other 4% . The total annual income from the investments is Rp 1 , 870 , 000 . If the interest rates were interchanged, the total annual...

0.0

Jawaban terverifikasi

A dan B can paint a certain house if A works 6days and B works 12 days, or they can paint the house if A works 9 days and B works 8 days. How long would it take for each of them to work alone in paint...

0.0

Jawaban terverifikasi