Roboguru
SD

Hitunglah kecepatan seseorang yang mendayung di air yang tenang dan kecepatan arus sungai jika ia memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung sejauh 9 mil searah arus dan 6 jam berlawanan arus.

Pertanyaan

Hitunglah kecepatan seseorang yang mendayung di air yang tenang dan kecepatan arus sungai jika ia memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung sejauh 9 mil searah arus dan 6 jam berlawanan arus.

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 kecepatan seseorang yang mendayung di air yang tenang adalah text 3  end text bevelled mil over jam dan kecepatan arus sungai 1 comma 5 space bevelled mil over jam.

Pembahasan

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan Metode Invers Matriks adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank e end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table  

Diubah ke dalam bentuk matriks didapatkan:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row e row f end table close parentheses space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses  

Persamaan open parentheses 1 close parentheses dapat ditulis sebagai A X equals B, dengan:

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses comma space X equals open parentheses table row x row y end table close parentheses comma space dan space B equals open parentheses table row e row f end table close parentheses  

Penentuan X dapat dilakukan dengan sifat matriks, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table   

Diketahui A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka inversnya adalah:

A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses       

Diketahui memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung sejauh 9 mil searah arus, maka kecepatannya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kecepatan space searah space arus end cell equals cell fraction numerator 9 space mil over denominator 2 space jam end fraction end cell row blank equals cell 4 comma 5 space bevelled mil over jam end cell end table  

Dan 6 jam berlawanan arus, maka kecepatannya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kecepatan space berlawanan space arus end cell equals cell fraction numerator 9 space mil over denominator 6 space jam end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 5 space bevelled mil over jam end cell end table 

Dimisalkan kecepatan di air yang tenang adalah x dan kecepatan arus sungai adalah y. Maka didapatkan persamaan:

x plus y equals 4 comma 5 x minus y equals 1 comma 5   

Dari 2 persamaan di atas diubah ke dalam matriks dan didapatkan:

open parentheses table row 1 1 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 4 comma 5 end cell row cell 1 comma 5 end cell end table close parentheses     

Misalkan A equals open parentheses table row 1 1 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses comma space X equals open parentheses table row x row y end table close parentheses comma space dan space B equals open parentheses table row cell 4 comma 5 end cell row cell 1 comma 5 end cell end table close parentheses, maka matriks X didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 1 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell 4 comma 5 end cell row cell 1 comma 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell 4 comma 5 end cell row cell 1 comma 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 minus 1 end fraction open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row cell 1 comma 5 end cell end table close parentheses end cell end table        

Jadi, kecepatan seseorang yang mendayung di air yang tenang adalah text 3  end text bevelled mil over jam dan kecepatan arus sungai 1 comma 5 space bevelled mil over jam.

177

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

A man has two investments, one paying 3% annual interest and the other 4%. The total annual income from the investments is Rp1,870,000. If the interest rates were interchanged, the total annual income...

37

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia