Roboguru
SD

Tuliskan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. 6. ∣2x−3∣−∣x−5∣=1

Pertanyaan

Tuliskan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

6. open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar x minus 5 close vertical bar equals 1

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 comma space 3 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals x comma space x greater or equal than 0 open vertical bar x close vertical bar equals negative x comma space x less than 0

Maka, untuk menyelesaikan persamaan open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar x minus 5 close vertical bar equals 1 kita memiliki tiga daerah penyelesaian yaitu x less than 3 over 2 comma space 3 over 2 less or equal than x less than 5 comma space x greater or equal than 5.

Daerah 1:  x less than 3 over 2

Berdasarkan definisi nilai mutlak maka pada daerah tersebut open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar equals negative left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis comma space open vertical bar x minus 5 close vertical bar equals negative left parenthesis x minus 5 right parenthesis. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis minus left parenthesis negative left parenthesis x minus 5 right parenthesis right parenthesis end cell equals 1 row cell negative 2 x plus 3 minus left parenthesis negative x plus 5 right parenthesis end cell equals 1 row cell negative 2 x plus 3 plus x minus 5 end cell equals 1 row cell negative x minus 2 end cell equals 1 row cell negative x end cell equals cell 1 plus 2 end cell row cell negative x end cell equals 3 row x equals cell negative 3 end cell end table

(memenuhi syarat x less than 3 over 2)

Daerah 2:  3 over 2 less or equal than x less than 5

Berdasarkan definisi nilai mutlak maka pada daerah tersebut open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar equals 2 x minus 3 comma space open vertical bar x minus 5 close vertical bar equals negative left parenthesis x minus 5 right parenthesis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 minus left parenthesis negative left parenthesis x minus 5 right parenthesis right parenthesis end cell equals 1 row cell 2 x minus 3 plus x minus 5 end cell equals 1 row cell 3 x minus 8 end cell equals 1 row cell 3 x end cell equals cell 1 plus 8 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals 3 end table

(memenuhi syarat 3 over 2 less or equal than x less than 5)

Daerah 3: x greater or equal than 5

Berdasarkan definisi nilai mutlak maka pada daerah tersebut open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar equals 2 x minus 3 comma space open vertical bar x minus 5 close vertical bar equals x minus 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 minus left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell equals 1 row cell 2 x minus 3 minus x plus 5 end cell equals 1 row cell x plus 2 end cell equals 1 row x equals cell 1 minus 2 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

tidak memenuhi syarat karena x equals negative 1 tidak ada di daerah  x greater or equal than 5.

 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 3 comma space 3 close curly brackets

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣x−3∣+∣2x−8∣=5.

83

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia