Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ = 14 .

Tentukan himpunan penyelesaian dari $∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x - 5 ∣ = 14$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 4 , 3 16 } .

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah

x = {- 4, \frac{16}{3}}

Pembahasan

Definisi nilai mutlak: ∣ x ∣ = { x , untuk x ≥ 0 − x , untuk x < 0 Penyelesaian: , berdasarkan definisi maka: ∣ x + 3 ∣ = { x + 3 , untuk x ≥ − 3 − ( x + 3 ) , untuk x < − 3 ∣ 2 x − 5 ∣ = { 2 x − 5 , untuk x ≥ 2 5 − ( 2 x − 5 ) , untuk x < 2 5 Solusi pada interval − ∞ < x < − 3 ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ − ( x + 3 ) − ( 2 x − 5 ) − x − 3 − 2 x + 5 − 3 x + 2 − 3 x − 3 x x x = = = = = = = = 14 14 14 14 14 − 2 12 − 3 12 − 4 ( memenuhi ) Solusi pada interval − 3 ≤ x < 2 5 ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ x + 3 − ( 2 x − 5 ) x + 3 − 2 x + 5 − x + 8 − x − x x = = = = = = = 14 14 14 14 14 − 8 6 − 6 ( tidak memenuhi ) Solusi pada interval 2 5 ≤ x < ∞ ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ x + 3 + 2 x − 5 3 x − 2 3 x 3 x x = = = = = = 14 14 14 14 + 2 16 3 16 ( memenuhi ) Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 4 , 3 16 } .

Definisi nilai mutlak: $∣ x ∣ = {x, untuk x \geq 0 - x, untuk x < 0$

Penyelesaian:

open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14 , berdasarkan definisi maka:

$∣ x + 3 ∣ = {x + 3, untuk x \geq - 3 - (x + 3), untuk x < - 3 ∣ 2 x - 5 ∣ = {2 x - 5, untuk x \geq \frac{5}{2} - (2 x - 5), untuk x < \frac{5}{2}$

Solusi pada interval $- \infty < x < - 3$

$∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x - 5 ∣ - (x + 3) - (2 x - 5) - x - 3 - 2 x + 5 - 3 x + 2 - 3 x - 3 x x x = = = = = = = = 14141414 14 - 2 12 - \frac{12}{3} - 4 (memenuhi)$

Solusi pada interval $- 3 \leq x < \frac{5}{2}$

$∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x - 5 ∣ x + 3 - (2 x - 5) x + 3 - 2 x + 5 - x + 8 - x - x x = = = = = = = 14141414 14 - 8 6 - 6 (tidak memenuhi)$

Solusi pada interval $\frac{5}{2} \leq x < \infty$

$∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x - 5 ∣ x + 3 + 2 x - 5 3 x - 2 3 x 3 x x = = = = = = 141414 14 + 2 16 \frac{16}{3} (memenuhi)$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah $x = {- 4, \frac{16}{3}}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣ x − 3 ∣ + ∣ 2 x − 8 ∣ = 5 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ = 14

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari ∣ x − y ∣ + ∣ 2 x − 6 ∣ = 0 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x ∣ + ∣ 3 x + 1 ∣ = 6 adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! e. ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x ∣ + ∣ 3 x + 1 ∣ = 6

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ = 14 .

Jawaban

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 4 , 3 16 ​ } .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 4 , 3 16 } .