Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣x+3∣+∣2x−5∣=14.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14.

Pembahasan:

Definisi nilai mutlak: open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell end table close

Penyelesaian:

open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14, berdasarkan definisi maka:

open vertical bar x plus 3 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 3 comma space untuk space x greater or equal than negative 3 end cell row cell negative left parenthesis x plus 3 right parenthesis comma space untuk space x less than negative 3 end cell end table close open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 5 comma space untuk space x greater or equal than 5 over 2 end cell row cell negative left parenthesis 2 x minus 5 right parenthesis comma space untuk space x less than 5 over 2 end cell end table close

  • Solusi pada interval negative infinity less than x less than negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals 14 row cell negative open parentheses x plus 3 close parentheses minus left parenthesis 2 x minus 5 right parenthesis end cell equals 14 row cell negative x minus 3 minus 2 x plus 5 end cell equals 14 row cell negative 3 x plus 2 end cell equals 14 row cell negative 3 x end cell equals cell 14 minus 2 end cell row cell negative 3 x end cell equals 12 row x equals cell negative 12 over 3 end cell row x equals cell negative 4 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table

  •   Solusi pada interval negative 3 less or equal than x less than 5 over 2

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals 14 row cell x plus 3 minus left parenthesis 2 x minus 5 right parenthesis end cell equals 14 row cell x plus 3 minus 2 x plus 5 end cell equals 14 row cell negative x plus 8 end cell equals 14 row cell negative x end cell equals cell 14 minus 8 end cell row cell negative x end cell equals 6 row x equals cell negative 6 space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table

  • Solusi pada interval 5 over 2 less or equal than x less than infinity

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals 14 row cell x plus 3 plus 2 x minus 5 end cell equals 14 row cell 3 x minus 2 end cell equals 14 row cell 3 x end cell equals cell 14 plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 3 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x equals open curly brackets negative 4 comma space 16 over 3 close curly brackets.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣x−2∣+∣x+4∣=7

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved