Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣ x − 3 ∣ + ∣ 2 x − 8 ∣ = 5 .

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi $∣ x - 3 ∣ + ∣ 2 x - 8 ∣ = 5$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah dan .

nilai

yang memenuhi open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals 5

adalah

dan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: Berdasarkan definisi nilai mutlak tersebut, maka: Dan Sehingga terdapat tiga kasus: 1. Untuk Memenuhi karena berada pada domain . 2. Untuk Tidak memenuhi karena tidak berada pada domain . 3. Untuk Memenuhi karena berada pada domain . Dengan demikian,nilai yang memenuhi adalah dan .

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x space space space space space comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x space space comma space x less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi nilai mutlak tersebut, maka:

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 3 space space space space space comma space x greater or equal than 3 end cell row cell negative x plus 3 space space comma space x less than 3 end cell end table close

Dan

open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 8 space space space space space comma space x greater or equal than 4 end cell row cell negative 2 x plus 8 space space comma space x less than 4 end cell end table close

Sehingga terdapat tiga kasus:

1. Untuk x less than 3

Memenuhi karena x equals 2 berada pada domain x less than 3 .

2. Untuk 3 less or equal than x less than 4

Tidak memenuhi karena x equals 0 tidak berada pada domain 3 less or equal than x less than 4 .

3. Untuk x greater or equal than 4

Memenuhi karena x equals 16 over 3 berada pada domain x greater or equal than 4 .

Dengan demikian, nilai yang memenuhi open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals 5 adalah x equals 2 dan x equals 16 over 3 .