Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣ x − 3 ∣ + ∣ 2 x − 8 ∣ = 5 .

Tentukan nilai  yang memenuhi .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah dan .

 nilai x yang memenuhi open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals 5 adalah x equals 2 dan x equals 16 over 3

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: Berdasarkan definisi nilai mutlak tersebut, maka: Dan Sehingga terdapat tiga kasus: 1. Untuk Memenuhi karena berada pada domain . 2. Untuk Tidak memenuhi karena tidak berada pada domain . 3. Untuk Memenuhi karena berada pada domain . Dengan demikian,nilai yang memenuhi adalah dan .

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x space space space space space comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x space space comma space x less than 0 end cell end table close 

Berdasarkan definisi nilai mutlak tersebut, maka:

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 3 space space space space space comma space x greater or equal than 3 end cell row cell negative x plus 3 space space comma space x less than 3 end cell end table close 

Dan

open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 8 space space space space space comma space x greater or equal than 4 end cell row cell negative 2 x plus 8 space space comma space x less than 4 end cell end table close 

Sehingga terdapat tiga kasus:

1. Untuk x less than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell equals 5 row cell left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 x plus 8 right parenthesis end cell equals 5 row cell negative 3 x plus 11 end cell equals 5 row cell negative 3 x end cell equals cell 5 minus 11 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals 2 end table 

Memenuhi karena x equals 2 berada pada domain x less than 3.

2. Untuk 3 less or equal than x less than 4 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell equals 5 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 x plus 8 right parenthesis end cell equals 5 row cell negative x plus 5 end cell equals 5 row cell negative x end cell equals cell 5 minus 5 end cell row x equals 0 end table 

Tidak memenuhi karena x equals 0 tidak berada pada domain 3 less or equal than x less than 4.

3. Untuk x greater or equal than 4 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell equals 5 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus left parenthesis 2 x minus 8 right parenthesis end cell equals 5 row cell 3 x minus 11 end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 11 end cell row cell 3 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 3 end cell end table 

Memenuhi karena x equals 16 over 3 berada pada domain x greater or equal than 4.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar equals 5 adalah x equals 2 dan x equals 16 over 3

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

Naisya Aira

Pembahasan tidak lengkap soalnya gaada ver.garis bilangannya

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ = 14

56

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia