Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x − 5 ∣ = 14

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

$∣ x + 3 ∣ + ∣ 2 x - 5 ∣ = 14$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14

open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14

adalah

open curly brackets negative 4 comma space 16 over 3 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: Untuk maka: Untuk maka: Tidak ada nilai yang memenuhi untuk . Untuk maka: Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

Untuk x greater or equal than 5 over 2 maka:

Untuk negative 3 less or equal than x less than 5 over 2 maka:

Tidak ada nilai yang memenuhi untuk negative 3 less or equal than x less than 5 over 2 .

Untuk x less than negative 3 maka:

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14 adalah open curly brackets negative 4 comma space 16 over 3 close curly brackets .