Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣x+3∣+∣2x−5∣=14

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14    

Pembahasan:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar x plus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x plus 3 end cell untuk cell x plus 3 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than negative 3 end cell row cell negative open parentheses x plus 3 close parentheses end cell untuk cell x less than negative 3 end cell end table close space  open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 2 x minus 5 end cell untuk cell 2 x minus 5 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 5 over 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell untuk cell x less than 5 over 2 end cell end table close    

Untuk x greater or equal than 5 over 2 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals 14 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell equals 14 row cell 3 x minus 2 end cell equals 14 row cell 3 x end cell equals cell 14 plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 3 end cell end table           

Untuk negative 3 less or equal than x less than 5 over 2 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals 14 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses plus open parentheses negative open parentheses 2 x minus 5 close parentheses close parentheses end cell equals 14 row cell x plus 3 minus 2 x plus 5 end cell equals 14 row cell negative x plus 8 end cell equals 14 row cell negative x end cell equals cell 14 minus 8 end cell row cell negative x end cell equals 6 row x equals cell negative 6 end cell end table 

Tidak ada nilai x yang memenuhi untuk negative 3 less or equal than x less than 5 over 2.

Untuk x less than negative 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell equals 14 row cell negative open parentheses x plus 3 close parentheses plus open parentheses negative open parentheses 2 x minus 5 close parentheses close parentheses end cell equals 14 row cell negative x minus 3 minus 2 x plus 5 end cell equals 14 row cell negative 3 x plus 2 end cell equals 14 row cell negative 3 x end cell equals cell 14 minus 2 end cell row cell negative 3 x end cell equals 12 row x equals cell negative 4 end cell end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals 14 adalah open curly brackets negative 4 comma space 16 over 3 close curly brackets.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! e. ∣x−1∣+∣2x∣+∣3x+1∣=6

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved