Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk paling sederhana setiap bentuk di bawah ini. a. 1 + tan 5 π ⋅ tan 30 π tan 5 π − tan 30 π

Tuliskan dalam bentuk paling sederhana setiap bentuk di bawah ini.

a. $\frac{tan \frac{π}{5} - tan \frac{π}{30}}{1 + tan \frac{π}{5} \cdot tan \frac{π}{30}}$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

1 + tan 5 π ⋅ tan 30 π tan 5 π − tan 30 π = tan 6 π .

\frac{tan \frac{π}{5} - tan \frac{π}{30}}{1 + tan \frac{π}{5} \cdot tan \frac{π}{30}} = tan \frac{π}{6}

Pembahasan

Ingat rumus selisih sudut pada tangen : Berdasarkan rumus tersebut, maka: Jadi, 1 + tan 5 π ⋅ tan 30 π tan 5 π − tan 30 π = tan 6 π .

Ingat rumus selisih sudut pada tangen :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A space tan space B end fraction end cell end table$

Berdasarkan rumus tersebut, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space straight pi over 12 space minus tan space straight pi over 12 over denominator 1 plus tan space straight pi over 12 times tan space straight pi over 12 end fraction end cell equals cell tan space open parentheses straight pi over 5 minus straight pi over 30 close parentheses end cell row blank equals cell tan space open parentheses fraction numerator 6 straight pi minus straight pi over denominator 30 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell tan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 30 end fraction end cell row blank equals cell tan space straight pi over 6 end cell end table$

Jadi, $\frac{tan \frac{π}{5} - tan \frac{π}{30}}{1 + tan \frac{π}{5} \cdot tan \frac{π}{30}} = tan \frac{π}{6}$ .