Pertanyaan

Buktikan bahwa: b. cotan ( A − B ) = cotan B − cotan A co tan A cotan B + 1

Buktikan bahwa:

b. $cotan (A - B) = \frac{co tan A cotan B + 1}{cotan B - cotan A}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa cotan ( A − B ) = cotan B − cotan A cotan A cotan B + 1 .

terbukti bahwa

cotan (A - B) = \frac{cotan A cotan B + 1}{cotan B - cotan A}

Pembahasan

Diketahui bahwa: cotan A = tan A 1 dan tan ( A − B ) = 1 + tan A ⋅ tan B tan A − tan B Sehingga: co tan ( A − B ) co tan ( A − B ) = = = = = = t a n ( A − B ) 1 1 + tan A ⋅ tan B tan A − tan B 1 t a n A − t a n B 1 + t a n A ⋅ t a n B cotan A 1 − cotan B 1 1 + cotan A 1 ⋅ cotan B 1 cotan A ⋅ cotan B cotan B − cotan A cotan A ⋅ cotan B cotan A ⋅ cotan B + 1 cotan B − cotan A cotan A ⋅ cotan B + 1 Jadi, terbukti bahwa cotan ( A − B ) = cotan B − cotan A cotan A cotan B + 1 .

Diketahui bahwa:

$cotan A = \frac{1}{tan A}$

dan

$tan (A - B) = \frac{tan A - tan B}{1 + tan A \cdot tan B}$

Sehingga:

$co tan (A - B) co tan (A - B) = = = = = = \frac{1}{t a n ( A - B )} \frac{1}{\frac{tan A - tan B}{1 + tan A \cdot tan B}} \frac{1 + t a n A \cdot t a n B}{t a n A - t a n B} \frac{1 + \frac{1}{cotan A} \cdot \frac{1}{cotan B}}{\frac{1}{cotan A} - \frac{1}{cotan B}} \frac{\frac{cotan A \cdot cotan B + 1}{cotan A \cdot cotan B}}{\frac{cotan B - cotan A}{cotan A \cdot cotan B}} \frac{cotan A \cdot cotan B + 1}{cotan B - cotan A}$