Pertanyaan

Tujuh puluh anggota PRAMUKA akan mengadakan kegiatan perkemahan dengan menggunakan dua buah jenis tenda. Tenda jenis I dapat menampung 7 orang, dan tenda jenis II dapat menampung 2 orang. Harga sewa untuk tenda jenis I adalah Rp200.000,00 per hari, sedangkan untuk tenda jenis II harga sewanya adalah Rp50.000,00 per hari. Banyak tenda yang dibutuhkan untuk kegiatan perkemahan tersebut tidak lebih dari 20 tenda. Jika anggota PRAMUKA tersebut menginginkan biaya pengeluaran yang seminimal mugkin, jumlah tenda jenis I dan II yang harus disewa adalah....

6 tenda jenis I dan 14 tenda jenis II
14 jenis tenda I dan 6 tenda jenis II
10 tenda jenis I dan 20 tenda jenis II
35 tenda jenis II saja
20 tenda jenis I saja

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar anggota PRAMUKA mengeluarkan biaya seminimal mungkin, jumlah tenda yang harus disewa adalah 35 tenda jenis II saja.

Pembahasan

Misal Tenda jenis I = x Tenda jenis II = y Fungsi objektif : Z = 200000x + 50000y Dari tabel di atas, dapat dibuat fungsi kendala sebagai berikut: Menentukan titik potong kedua sumbu: Sehingga didapat grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut. Dari gambar, didapat tiik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (10,0), (0,20)dan titik perpotongan dari kedua garis. Untuk mencari titik potong dari kedua garis, dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Sehingga didapat titik-titik ekstrim pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, yaitu (20,0), (0,35), dan (6, 14). Selanjutnya, mensubstitusi titik-titik ekstrim pada fungsi objektif. Z = 200.000x + 50.000y (20,0) = 4.000.000 (0,35) = 1.750.000 (6,14) = 1.200.000 + 700.000 = 1.900.000 Jadi, agar anggota PRAMUKA mengeluarkan biaya seminimal mungkin, jumlah tenda yang harus disewa adalah 35 tenda jenis II saja.

Misal

Tenda jenis I = x
Tenda jenis II = y

Fungsi objektif :
Z = 200000x + 50000y

Dari tabel di atas, dapat dibuat fungsi kendala sebagai berikut:
7 x plus 2 y greater or equal than 70 x plus y greater or equal than 20 x comma y greater or equal than 0

Menentukan titik potong kedua sumbu:

Sehingga didapat grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut.

Dari gambar, didapat tiik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (10,0), (0,20) dan titik perpotongan dari kedua garis. Untuk mencari titik potong dari kedua garis, dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
7 x plus 2 y equals 70 space space space rightwards double arrow space 7 x plus 2 y equals 70 space space space x plus space y equals 20 space space space space space space space space space space 2 x plus 2 y equals 40 5 x equals 30 x equals 6 rightwards arrow y equals 14

Sehingga didapat titik-titik ekstrim pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, yaitu (20,0), (0,35), dan (6, 14). Selanjutnya, mensubstitusi titik-titik ekstrim pada fungsi objektif.
Z = 200.000x + 50.000y
(20,0) = 4.000.000
(0,35) = 1.750.000
(6,14) = 1.200.000 + 700.000 = 1.900.000

Jadi, agar anggota PRAMUKA mengeluarkan biaya seminimal mungkin, jumlah tenda yang harus disewa adalah 35 tenda jenis II saja.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Evina Aini Damayanti

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00 per kilogram, sedangkan keripik rasa keju membutuhk...

4.3

Jawaban terverifikasi

Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 40 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang menjual minuman jenis A dengan harga Rp2.000,00 per botol dan minuman jenis B dengan harga Rp1.000,00 per botol. Dari minuman jenis A dan B yang dijualnya, Ia mendapatkan laba sebesar...

3.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pembuat kue mempunyai 8.000 gr tepung dan 2.000 gr gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tep...

4.5

Jawaban terverifikasi