Pertanyaan

Seorang pedagang menjual minuman jenis A dengan harga Rp2.000,00 per botol dan minuman jenis B dengan harga Rp1.000,00 per botol. Dari minuman jenis A dan B yang dijualnya, Ia mendapatkan laba sebesar Rp500,00 per botol dari minuman A dan Rp200,00 per botol dari minuman B. Kios yang dimilikinya hanya mampu menyimpan 500 botol minuman. Jika ia menginginkan keuntungan yang sebesar-besarnya, maka dengan modal usaha sebesar Rp1.000.000,00 ia harus menjual minuman jenia A dan B sebanyak....

500 jenis minuman A dan 500 jenis minuman B
1000 jenis minuman A dan 500 jenis minuman B
500 jenis minuman A saja
500 jenis minuman B saja
1000 jenis minuman A saja

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar didapat keuntungan yang sebesar-besarnya, maka pedagang harus menjual minuman sebanyak 500 jenis minuman A saja.

Pembahasan

Misalkan : Banyak minuman A = x Banyak minuman B = y Fungsi objektif : Z = 200x + 500y Dari tabel di atas, dapat dibuat fungsi kendala sebagai berikut: 2000x + 1000y ≤ 1000000 x + y ≤ 500 x + y ≥ 0 Menentukan titik potong kedua sumbu: 2000x + 1000y ≤ 1000000 ->(500,1000) x + y ≤ 500 ->(500,500) Sehingga didapat grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut. Dari gambar, didapat titik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (500,0) dan (0,500). Selanjutnya, mensubstitusi titik-titik ekstrim pada fungsi objektif. Z = 200x + 500y (500,0) = 200 (500) + 500 (0) = 100.000 (0,500) = 200 (0) + 500 (500) = 250.000 Jadi, agar didapat keuntungan yang sebesar-besarnya, maka pedagang harus menjual minuman sebanyak 500 jenis minuman A saja.

Misalkan :

Banyak minuman A = x
Banyak minuman B = y

Fungsi objektif :
Z = 200x + 500y

Dari tabel di atas, dapat dibuat fungsi kendala sebagai berikut:
2000x + 1000y ≤ 1000000
x + y ≤ 500
x + y ≥ 0

Menentukan titik potong kedua sumbu:
2000x + 1000y ≤ 1000000 -> (500,1000)
x + y ≤ 500 -> (500,500)

Sehingga didapat grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut.

Dari gambar, didapat titik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (500,0) dan (0,500). Selanjutnya, mensubstitusi titik-titik ekstrim pada fungsi objektif.

Z = 200x + 500y
(500,0) = 200 (500) + 500 (0) = 100.000
(0,500) = 200 (0) + 500 (500) = 250.000

Jadi, agar didapat keuntungan yang sebesar-besarnya, maka pedagang harus menjual minuman sebanyak 500 jenis minuman A saja.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Nis Fauzia

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Tujuh puluh anggota PRAMUKA akan mengadakan kegiatan perkemahan dengan menggunakan dua buah jenis tenda. Tenda jenis I dapat menampung 7 orang, dan tenda jenis II dapat menampung 2 orang. Harga sewa u...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00 per kilogram, sedangkan keripik rasa keju membutuhk...

4.3

Jawaban terverifikasi

Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 40 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang pembuat kue mempunyai 8.000 gr tepung dan 2.000 gr gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tep...

4.5

Jawaban terverifikasi