Pertanyaan

Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara 7orang tersebut duduk jika 2orang selalu duduk berdampingan!

Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara 7 orang tersebut duduk jika 2 orang selalu duduk berdampingan!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak susunan duduk 7 orangtersebut jika 2 orangselalu duduk berdampingan adalah 240 cara.

banyak susunan duduk 7 orang tersebut jika 2 orang selalu duduk berdampingan adalah 240 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 240cara. Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari n unsur dirumuskan sebagai berikut. P = ( n − 1 ) ! Diketahui 7orang duduk mengelilingi meja bundar. Jika 2 orang selalu duduk berdampingan, maka 2 orang tersebut diasumsikan menjadi 1 elemen. Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dapat ditentukan sebagai berikut. P = = = = = ( n − 1 )! ( 6 − 1 ) 5 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 120 Banyak susunan duduk 2 orang yang selalu duduk berdampingan, yaitu 2 P 2 = = = 2 ! 2 ⋅ 1 2 Banyaknya susunan duduk 7 orangtersebut jika 2 orangselalu duduk berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut. ( 6 − 1 ) ! × 2 P 2 = = = 5 ! × 2 ! 120 × 2 240 Dengan demikian, banyak susunan duduk 7 orangtersebut jika 2 orangselalu duduk berdampingan adalah 240 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 240 cara.

Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari $n$ unsur dirumuskan sebagai berikut.

$P = (n - 1)!$

Diketahui 7 orang duduk mengelilingi meja bundar.

Jika 2 orang selalu duduk berdampingan, maka 2 orang tersebut diasumsikan menjadi $1$ elemen.

Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dapat ditentukan sebagai berikut.

$P = = = = = (n - 1)! (6 - 1) 5! 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 120$

Banyak susunan duduk 2 orang yang selalu duduk berdampingan, yaitu

$_{2} P_{2} = = = 2! 2 \cdot 1 2$

Banyaknya susunan duduk 7 orang tersebut jika 2 orang selalu duduk berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut.

$(6 - 1)! \times_{2} P_{2} = = = 5! \times 2! 120 \times 2 240$

Dengan demikian, banyak susunan duduk 7 orang tersebut jika 2 orang selalu duduk berdampingan adalah 240 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

368

4.4 (42 rating)

Yulias

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Ananta Shifa

Makasih ❤️

Fitriyah

Pembahasan tidak menjawab soal

Nadia Dibda

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Gloria L. J. Ganda

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknyacara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

110

5.0

Jawaban terverifikasi

Sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Ada 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 2 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. 1. Berapa cara mereka dapat duduk? 2. Berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yan...

105

4.9

Jawaban terverifikasi

Ada 2 orang tamu berkebangsaan Austria, 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, dan 3 orang tamu berkebangsaan lnggris. Para tamu ters...

112

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah rapat akan diikuti ketua, wakil ketua, sekretaris, dan tiga anggota. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, berapa banyak cara ...

372

4.6

Jawaban terverifikasi