Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ada 2 orang tamu berkebangsaan Austria, 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, dan 3 orang tamu berkebangsaan lnggris. Para tamu tersebut duduk bersama-sama mengelilingi meja bundar. Berapa cara mereka dapat duduk jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan?

Ada 2 orang tamu berkebangsaan Austria, 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, dan 3 orang tamu berkebangsaan lnggris. Para tamu tersebut duduk bersama-sama mengelilingi meja bundar. Berapa cara mereka dapat duduk jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan?

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak susunan duduk para tamu apabilatamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan adalah 597.196.800 cara.

banyak susunan duduk para tamu apabila tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan adalah 597.196.800 cara.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 597.196.800cara. Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari n unsur dirumuskan sebagai berikut. P = ( n − 1 ) ! Rumus permutasi n unsur dari n unsur adalah sebagai berikut. n ​ P n ​ = n ! Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan, makatamu yang berasal dari negara yang samadiasumsikan menjadi 1 unsur. Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dari 5unsur dapat ditentukan sebagai berikut. P ​ = = = = = ​ ( n − 1 ) ! ( 5 − 1 ) ! 4 ! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 24 ​ Banyaknya susunan duduk 2 orang tamu berkebangsaan Austria, yaitu: 2 ​ P 2 ​ ​ = = = ​ 2 ! 2 ⋅ 1 2 ​ Banyaknya susunan duduk 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, yaitu: 6 ​ P 6 ​ ​ = = = ​ 6 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 720 ​ Banyaknya susunan duduk 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, yaitu: 4 ​ P 4 ​ ​ = = = ​ 4 ! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 24 ​ Banyaknya susunan duduk5 orang tamu berkebangsaan ltalia, yaitu: 5 ​ P 5 ​ ​ = = = ​ 5 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 120 ​ Banyaknya susunan duduk3 orang tamu berkebangsaan lnggris, yaitu: 3 ​ P 3 ​ ​ = = = ​ 3 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 ​ Banyaknya susunan duduk para tamu apabilatamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan, yaitu: ​ = = = ​ ( 5 − 1 ) ! × 2 ! × 6 ! × 4 ! × 5 ! × 3 ! 4 ! × 2 ! × 6 ! × 4 ! × 5 ! × 3 ! 24 × 2 × 720 × 24 × 120 × 6 597.196.800 ​ Dengan demikian, banyak susunan duduk para tamu apabilatamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan adalah 597.196.800 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 597.196.800 cara.

Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari  unsur dirumuskan sebagai berikut.

Rumus permutasi  unsur dari  unsur adalah sebagai berikut.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan, maka tamu yang berasal dari negara yang sama diasumsikan menjadi  unsur. 

  • Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dari 5 unsur dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Banyaknya susunan duduk 2 orang tamu berkebangsaan Austria, yaitu:

  • Banyaknya susunan duduk 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, yaitu:

  • Banyaknya susunan duduk 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, yaitu:

  • Banyaknya susunan duduk 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, yaitu:

  • Banyaknya susunan duduk 3 orang tamu berkebangsaan lnggris, yaitu:

  • Banyaknya susunan duduk para tamu apabila tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan, yaitu:

Dengan demikian, banyak susunan duduk para tamu apabila tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan adalah 597.196.800 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknyacara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia