Pertanyaan

Ada 5 siswa kelas X, 3 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan?

Ada 5 siswa kelas X, 3 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak susunan duduk siswa tersebut apabilasiswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan adalah 34.560 cara.

banyak susunan duduk siswa tersebut apabila siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan adalah 34.560 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 34.560cara. Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari n unsur dirumuskan sebagai berikut. P = ( n − 1 ) ! Rumus permutasi n unsur dari n unsur adalah sebagai berikut. n ​ P n ​ = n ! Diketahui5 siswa kelas X, 3 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII duduk mengelilingi meja bundar. Jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, maka setiap kelas diasumsikan menjadi 1 unsur. Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dari 3 unsur dapat ditentukan sebagai berikut. P ​ = = = = = ​ ( n − 1 ) ! ( 3 − 1 ) ! 2 ! 2 ⋅ 1 2 ​ Banyak susunan duduk 5siswa kelas X, yaitu: 5 ​ P 5 ​ ​ = = = ​ 5 ! 5 × 4 × 3 × 2 × 1 120 ​ Banyak susunan duduk 3 siswa kelas XI, yaitu: 3 ​ P 3 ​ ​ = = = ​ 3 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 ​ Banyak susunan duduk 4 siswa kelas XII, yaitu: 4 ​ P 4 ​ ​ = = = ​ 4 ! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 24 ​ Banyaknya susunan duduk semua siswa apabilasiswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, yaitu: ( 3 − 1 ) ! × 5 ! × 3 ! × 4 ! ​ = = = ​ 2 ! × 5 ! × 3 ! × 4 ! 2 × 120 × 6 × 24 34.560 ​ Dengan demikian, banyak susunan duduk siswa tersebut apabilasiswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan adalah 34.560 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 34.560 cara.

Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari  unsur dirumuskan sebagai berikut.

Rumus permutasi  unsur dari  unsur adalah sebagai berikut.

Diketahui 5 siswa kelas X, 3 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII duduk mengelilingi meja bundar.

Jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, maka setiap kelas diasumsikan menjadi  unsur. 

  • Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dari 3 unsur dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Banyak susunan duduk 5 siswa kelas X, yaitu:

  • Banyak susunan duduk 3 siswa kelas XI, yaitu:

  • Banyak susunan duduk 4 siswa kelas XII, yaitu:

  • Banyaknya susunan duduk semua siswa apabila siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, yaitu:

Dengan demikian, banyak susunan duduk siswa tersebut apabila siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan adalah 34.560 cara.

4rb+

4.0 (4 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah rapat akan diikuti ketua, wakil ketua, sekretaris, dan tiga anggota. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, berapa banyak cara ...

12rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia