Sebuah rapat akan diikuti ketua, wakil ketua, sekretaris, dan tiga anggota. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, berapa banyak cara duduk dalam rapat tersebut?

Pertanyaan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya susunan duduk dalam rapat tersebut adalah 12 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 cara.

Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari $n$ unsur dirumuskan sebagai berikut.

$\mathrm P=\left(n-1\right)!$

Diketahui ketua, wakil ketua, sekretaris, dan tiga anggota akan duduk mengelilingi meja bundar dalam sebuah rapat.

Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, maka ketiga orang tersebut diasumsikan menjadi $1$ elemen.

Banyaknya susunan melingkar 4 elemen yang berbeda dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm P&=&\left(\mathrm n-1\right)!\\&=&\left(4-1\right)!\\&=&3!\\&=&3\cdot2\cdot1\\&=&6\end{array}$

Banyak susunan duduk ketua, wakil ketua, dan sekretaris apabila ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, yaitu

$\begin{array}{rcl}{}_2\mathrm P_2&=&2!\\&=&2\cdot1\\&=&2\end{array}$

Banyaknya susunan duduk dalam rapat tersebut, yaitu:

$\begin{array}{rcl}\left(4-1\right)!\times2!&=&3!\times2!\\&=&6\times2\\&=&12\end{array}$

Dengan demikian, banyaknya susunan duduk dalam rapat tersebut adalah 12 cara.

11rb+

4.6 (13 rating)

Meldiana handayani

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut ...

3rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknya cara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 orang tamu berkebangsaan Austria, 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, dan 3 orang tamu berkebangsaan lnggris. Para tamu ters...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara 7 orang tersebut duduk jika 2 orang selalu duduk berdampingan!

11rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Ada 5 siswa kelas X, 3 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampi...

4rb+

4.0

Jawaban terverifikasi