Toko alat tulis pak Rudi menjual alat tulis berisi buku, spidol, dan tinta dalam 3 ienis paket sebagai berikut. Paket A: 3 buku, 1 spidol, 2 tinta seharga Rp 17.200 , 00 . Paket B: 2 buku, 2 spidol, 3 tinta seharga Rp 19.700 , 00 . Paket C: 1 buku, 2 spidol, 2 tinta seharga Rp 14.000 , 00 . Hitunglah harga 1 buku + 1 spidol + 1 tinta.

Pembahasan

Misalkan harga satu buah bukuadalah x, harga satu buah spidoladalah y, dan harga satu buah tinta adalah z Maka persoalan bisa dimodelkan sebagai berikut: Paket A: 3 buku, 1 spidol, 2 tinta seharga Rp 17.200 , 00 . 3 x + y + 2 z = 17.200 .Paket B: 2 buku, 2 spidol, 3 tinta seharga Rp 19.700 , 00 . 2 x + 2 y + 3 z ​ = ​ 19.700 ​ Paket C: 1 buku, 2 spidol, 2 tinta seharga Rp 14.000 , 00 . x + 2 y + 2 z = 14.000 Untuk menyelesaikan, eliminasi y persamaan 1 dan 2 3 x + y + 2 z = 17.200 2 x + 2 y + 3 z = 19.700 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 6 x + 2 y + 4 z = 34.400 2 x + 2 y + 3 z = 19.700 − 4 x + z = 14.700 ..... p ers 4 ​ ​ eliminasi y persamaan 2dan 3 2 x + 2 y + 3 z = 19.700 x + 2 y + 2 z = 14.000 x + z = 5.700 ​ − .... ​ p ers 5 ​ ​ Selanjutnya kita eliminasi z persamaan 4 dan 5 4 x + z = 14.700 x + z = 5.700 3 x = 9.000 ​ − ​ ​ ​ x = 3 9.000 ​ x = 3.000 ​ Substitusi x = 3.000 ke persamaan 5, maka x + z 3.000 + z z z ​ = = = = ​ 5.700 5.700 5.700 − 3.000 2.700 ​ Untuk mencari nilai y, maka substitusi x = 3.000 dan z = 2.700 ke persamaan 3, maka x + 2 y + 2 z 3.000 + 2 y + 2 ( 2.700 ) 3.000 + 2 y + 5.400 2 y + 8.400 2 y 2 y y y ​ = = = = = = = = ​ 14.000 14.000 14.000 14.000 14.000 − 8.400 5.600 2 5.600 ​ 2.800 ​ Makaharga 1 buku + 1 spidol + 1 tinta adalah x + y + z ​ = = ​ 3.000 + 2.800 + 2.700 8.500 ​ Jadi,harga 1 buku + 1 spidol + 1 tinta adalah Rp 8.500 , 00 . Jadi, jawaban yang benar adalah D.