Pertanyaan

Agar sistem persamaan x + 1 4 + y + 3 5 + z + 4 3 = 6 x + 1 8 − y + 3 10 + z + 4 5 = 7 x + 1 6 + y + 3 15 + z + 4 2 = 8 ⎭ ⎬ ⎫ maka ....

Agar sistem persamaan $\frac{4}{x + 1} + \frac{5}{y + 3} + \frac{3}{z + 4} = 6 \frac{8}{x + 1} - \frac{10}{y + 3} + \frac{5}{z + 4} = 7 \frac{6}{x + 1} + \frac{15}{y + 3} + \frac{2}{z + 4} = 8 ⎭ ⎬ ⎫$ maka ....

$x = 1, y = 2, z = 3$
$x = 2, y = 3, z = 1$
$x = 1, y = 2, z = - 3$
$x = - 3, y = - 2, z = 1$
$x = 3, y = 2, z = 1$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Pembahasan

Misalkan: x + 1 1 = a y + 3 1 = b z + 4 1 = c Diketahui: x + 1 4 + y + 3 5 + z + 4 3 = 6 → 4 a + 5 b + 3 c = 6 ... ( 1 ) x + 1 8 − y + 3 10 + z + 4 5 = 7 → 8 a − 10 b + 5 c = 7 ... ( 2 ) x + 1 6 + y + 3 15 + z + 4 2 = 8 → 6 a + 15 b + 2 c = 8 ... ( 3 ) Maka: Eliminasi (1) dan (2) untuk dapat (4) Eliminasi (1) dan (3) untuk dapat (5) Eliminasi (4) dan (5) Substitusi nilai ke (5) 6 a + 7 b 6 ⋅ 2 1 + 7 b 3 + 7 b 7 b 7 b b b = = = = = = = 10 10 10 10 − 3 7 7 7 1 Substitusi nilai dan b ke (1) 4 a + 5 b + 3 c 4 ⋅ 2 1 + 5 ⋅ 1 + 3 c 2 + 5 + 3 c 7 + 3 c 3 c 3 c c = = = = = = = 6 6 6 6 6 − 7 − 1 − 3 1 Sehingga: Nilai x a x + 1 1 x + 1 x x = = = = = 2 1 2 1 2 2 − 1 1 Nilai y b y + 3 1 y + 3 y y = = = = = 1 1 1 1 − 3 − 2 Nilai z c z + 4 1 z + 4 z z = = = = = − 3 1 − 3 1 − 3 − 3 − 4 − 7 Diperoleh nilai x = 1 , y = − 2 , z = − 7 . Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Misalkan:

$\frac{1}{x + 1} = a \frac{1}{y + 3} = b \frac{1}{z + 4} = c$

Diketahui:

$\frac{4}{x + 1} + \frac{5}{y + 3} + \frac{3}{z + 4} = 6 \to 4 a + 5 b + 3 c = 6 ... (1) \frac{8}{x + 1} - \frac{10}{y + 3} + \frac{5}{z + 4} = 7 \to 8 a - 10 b + 5 c = 7 ... (2) \frac{6}{x + 1} + \frac{15}{y + 3} + \frac{2}{z + 4} = 8 \to 6 a + 15 b + 2 c = 8 ... (3)$

Maka:

Eliminasi (1) dan (2) untuk dapat (4)

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi (1) dan (3) untuk dapat (5)

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi (4) dan (5)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi nilai $a$ ke (5)

$6 a + 7 b 6 \cdot \frac{1}{2} + 7 b 3 + 7 b 7 b 7 b b b = = = = = = = 101010 10 - 3 7 \frac{7}{7} 1$

Substitusi nilai $a$ dan $b$ ke (1)

$4 a + 5 b + 3 c 4 \cdot \frac{1}{2} + 5 \cdot 1 + 3 c 2 + 5 + 3 c 7 + 3 c 3 c 3 c c = = = = = = = 6666 6 - 7 - 1 - \frac{1}{3}$

Sehingga:

Nilai $x$

$a \frac{1}{x + 1} x + 1 x x = = = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} 2 2 - 1 1$

Nilai $y$

$b \frac{1}{y + 3} y + 3 y y = = = = = 111 1 - 3 - 2$

Nilai $z$

$c \frac{1}{z + 4} z + 4 z z = = = = = - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} - 3 - 3 - 4 - 7$

Diperoleh nilai $x = 1, y = - 2, z = - 7$ .

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg mangga, jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga mangga, jeruk, dan anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga mangga, jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga jeruk adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan: { 2 3 x − 2 y = 128 1 x + 2 y = 3 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Temukan solusi dari setiap sistem persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − y = − 17 x + 3 z = − 5 2 y − z = 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan setiap SPLTV berikut dengan metode eliminasi Gauss dan Gauss Jordan, kemudian tuliskan himpunan penyelesaiannya. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + 3 z = 9 3 x + y + 2 z = 11 x − y + z = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan 3 y − x = 10 dan 2 z − 3 x = 4 , jika y = 6 z maka nilai x 2 + y 2 + 4 z adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi