Pertanyaan

Agar sistem persamaan x + 1 4 + y + 3 5 + z + 4 3 = 6 x + 1 8 − y + 3 10 + z + 4 5 = 7 x + 1 6 + y + 3 15 + z + 4 2 = 8 ⎭ ⎬ ⎫ maka ....

Agar sistem persamaan $\frac{4}{x + 1} + \frac{5}{y + 3} + \frac{3}{z + 4} = 6 \frac{8}{x + 1} - \frac{10}{y + 3} + \frac{5}{z + 4} = 7 \frac{6}{x + 1} + \frac{15}{y + 3} + \frac{2}{z + 4} = 8 ⎭ ⎬ ⎫$ maka ....

$x = 1, y = 2, z = 3$
$x = 2, y = 3, z = 1$
$x = 1, y = 2, z = - 3$
$x = - 3, y = - 2, z = 1$
$x = 3, y = 2, z = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Pembahasan

Misalkan: x + 1 1 = a y + 3 1 = b z + 4 1 = c Diketahui: x + 1 4 + y + 3 5 + z + 4 3 = 6 → 4 a + 5 b + 3 c = 6 ... ( 1 ) x + 1 8 − y + 3 10 + z + 4 5 = 7 → 8 a − 10 b + 5 c = 7 ... ( 2 ) x + 1 6 + y + 3 15 + z + 4 2 = 8 → 6 a + 15 b + 2 c = 8 ... ( 3 ) Maka: Eliminasi (1) dan (2) untuk dapat (4) Eliminasi (1) dan (3) untuk dapat (5) Eliminasi (4) dan (5) Substitusi nilai ke (5) 6 a + 7 b 6 ⋅ 2 1 + 7 b 3 + 7 b 7 b 7 b b b = = = = = = = 10 10 10 10 − 3 7 7 7 1 Substitusi nilai dan b ke (1) 4 a + 5 b + 3 c 4 ⋅ 2 1 + 5 ⋅ 1 + 3 c 2 + 5 + 3 c 7 + 3 c 3 c 3 c c = = = = = = = 6 6 6 6 6 − 7 − 1 − 3 1 Sehingga: Nilai x a x + 1 1 x + 1 x x = = = = = 2 1 2 1 2 2 − 1 1 Nilai y b y + 3 1 y + 3 y y = = = = = 1 1 1 1 − 3 − 2 Nilai z c z + 4 1 z + 4 z z = = = = = − 3 1 − 3 1 − 3 − 3 − 4 − 7 Diperoleh nilai x = 1 , y = − 2 , z = − 7 . Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Misalkan:

$\frac{1}{x + 1} = a \frac{1}{y + 3} = b \frac{1}{z + 4} = c$

Diketahui:

$\frac{4}{x + 1} + \frac{5}{y + 3} + \frac{3}{z + 4} = 6 \to 4 a + 5 b + 3 c = 6 ... (1) \frac{8}{x + 1} - \frac{10}{y + 3} + \frac{5}{z + 4} = 7 \to 8 a - 10 b + 5 c = 7 ... (2) \frac{6}{x + 1} + \frac{15}{y + 3} + \frac{2}{z + 4} = 8 \to 6 a + 15 b + 2 c = 8 ... (3)$

Maka:

Eliminasi (1) dan (2) untuk dapat (4)

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi (1) dan (3) untuk dapat (5)

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi (4) dan (5)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi nilai $a$ ke (5)

$6 a + 7 b 6 \cdot \frac{1}{2} + 7 b 3 + 7 b 7 b 7 b b b = = = = = = = 101010 10 - 3 7 \frac{7}{7} 1$

Substitusi nilai $a$ dan $b$ ke (1)

$4 a + 5 b + 3 c 4 \cdot \frac{1}{2} + 5 \cdot 1 + 3 c 2 + 5 + 3 c 7 + 3 c 3 c 3 c c = = = = = = = 6666 6 - 7 - 1 - \frac{1}{3}$

Sehingga:

Nilai $x$

$a \frac{1}{x + 1} x + 1 x x = = = = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} 2 2 - 1 1$

Nilai $y$

$b \frac{1}{y + 3} y + 3 y y = = = = = 111 1 - 3 - 2$

Nilai $z$

$c \frac{1}{z + 4} z + 4 z z = = = = = - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} - 3 - 3 - 4 - 7$

Diperoleh nilai $x = 1, y = - 2, z = - 7$ .

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan sistem persamaan: − x + 2 y − 3 z − 7 = 0 2 x + y = 3 y − z = 4 z Nilai x + y + z adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Toko alat tulis pak Rudi menjual alat tulis berisi buku, spidol, dan tinta dalam 3 ienis paket sebagai berikut. Paket A: 3 buku, 1 spidol, 2 tinta seharga Rp 17.200 , 00 . Paket B: 2 buku, 2 spidol, 3...

486

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua 41 kurangnya dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah ....

147

4.7

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan linear tiga variabel di bawah ini. 2 x − 3 y + z x + 2 y + 2 z 4 x − 5 y + 3 z = = = 6 − 6 10

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi