Harga 3 buku, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah Rp 15.700 , 00 . Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp 9.200 , 00 . Harga 4 pensil dan 3 bolpoin adalah . Jika seorang siswa membeli 2 buku, 1 pensil, dan 1 bolpoin, ia harus membayar uang sebesar ...

Pembahasan

Untuk menyelesaikan SPLTV berbentuk soal cerita terlebih dahulu kita buat model matematikanya. Misalkan: x : Harga 1 buku; y : Harga 1 pensil; dan z : Harga 1 bolpoin. Sehingga model matematikanya. 3 x + 2 y + 3 z 2 x + 3 y 4 y + 3 z ​ = = = ​ 15.700 9.200 11.000 ​ Kita bisa menggunakan Eliminasi - Substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaannya. Pertama eliminasi variabel x pada persamaan 1 ) dan 2 ) dengan menyamakan terlebih dahulu koefisiennya 3 x + 2 y + 3 z 2 x + 3 y ​ = = ​ 15.700 ∣ × 2∣ 9.200 ∣ × 3∣ ​ 6 x + 4 y + 6 z 6 x + 9 y − 5 y + 6 z ​ = = = ​ 31.400 27.600 − 3.800 ​ ​ Didapat persamaan 4 ) − 5 x + 6 y = 3.800 Selanjutnya, Eliminasi variabel z pada persamaan 3 ) dan 4 ) dengan menyamakan terlebih dahulu koefisiennya. 4 y + 3 z − 5 y + 6 z ​ = = ​ 11.000 ∣ × 2∣ 3.800 ∣ × 1∣ ​ 8 y + 6 z − 5 y + 6 z 13 y y y ​ = = = = = ​ 22.000 3.800 − 18.200 13 18.200 ​ 1.400 ​ ​ Setelah didapat nilai y = 1.400 , berikutnya substitusi ke 4 y + 3 z = 11.000 .Jadi 4 ( 1.400 ) + 3 z 5.600 + 3 z 3 z 3 z z z ​ = = = = = = ​ 11.000 11.000 11.000 − 5.600 5.400 3 5.400 ​ 1.800 ​ Berikutnya, Substitusi nilai y = 1.400 ke 2 x + 3 y = 9.200 didapat. 2 x + 3 ( 1.400 ) 2 x + 4.200 2 x 2 x x x ​ = = = = = = ​ 9.200 9.200 9.200 − 4.200 5.000 2 5.000 ​ 2.500 ​ Setelah didapat nilai x , y , dan z . Makanilai 2 x + y + z ​ = = = ​ 2 ( 2.500 ) + ( 1.400 ) + ( 1.800 ) 5.000 + 3.200 8.200 ​ Jadi siswa tersebut membayar untuk 2 buku, 1 pensil, dan 1 bolpoin sebesar Rp. 8.200 , 00 Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C