Roboguru

Harga 3 buku, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah Rp15.700,00. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp9.200,00. Harga 4 pensil dan 3 bolpoin adalah . Jika seorang siswa membeli 2 buku, 1 pensil, dan 1 bolpoin, ia harus membayar uang sebesar ...

Pertanyaan

Harga 3 buku, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah text Rp end text 15.700 comma 00. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah text Rp end text 9.200 comma 00. Harga 4 pensil dan 3 bolpoin adalah Error converting from MathML to accessible text.. Jika seorang siswa membeli 2 buku, 1 pensil, dan 1 bolpoin, ia harus membayar uang sebesar ...

  1. text Rp end text 5.700 comma 00 

  2. text Rp end text 6.700 comma 00

  3. text Rp end text 8.200 comma 00

  4. text Rp end text 8.800 comma 00

  5. text Rp end text 10.700 comma 00

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan SPLTV berbentuk soal cerita  terlebih dahulu kita buat model matematikanya.

Misalkan: 

x: Harga 1 buku; y: Harga 1 pensil; dan z: Harga 1 bolpoin.

Sehingga model matematikanya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y plus 3 z end cell equals cell 15.700 end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 9.200 end cell row cell 4 y plus 3 z end cell equals cell 11.000 end cell end table

Kita bisa menggunakan Eliminasi - Substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaannya. 

Pertama eliminasi variabel x pada persamaan 1 right parenthesis dan 2 right parenthesis dengan menyamakan terlebih dahulu koefisiennya

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x plus 2 y plus 3 z end cell equals cell 15.700 space vertical line cross times 2 vertical line end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 9.200 space space space vertical line cross times 3 vertical line end cell row space space space end table table attributes columnalign center center center columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell 6 x plus 4 y plus 6 z end cell equals cell 31.400 space space space end cell row cell 6 x plus 9 y space space space space space space space end cell equals cell 27.600 space minus end cell row cell negative 5 y plus 6 z end cell equals cell 3.800 end cell end table

Didapat persamaan  4 right parenthesis space minus 5 x plus 6 y equals 3.800

Selanjutnya, Eliminasi variabel z pada persamaan 3 right parenthesis dan 4 right parenthesis dengan menyamakan terlebih dahulu koefisiennya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 y plus 3 z end cell equals cell 11.000 space vertical line cross times 2 vertical line end cell row cell negative 5 y plus 6 z end cell equals cell 3.800 space space space vertical line cross times 1 vertical line end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 y plus 6 z end cell equals cell 22.000 end cell row cell negative 5 y plus 6 z end cell equals cell space space 3.800 space minus end cell row cell 13 y end cell equals cell 18.200 end cell row y equals cell fraction numerator 18.200 over denominator 13 end fraction end cell row y equals cell 1.400 end cell end table

Setelah didapat nilai y equals 1.400, berikutnya substitusi ke  4 y plus 3 z equals 11.000 . Jadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 left parenthesis 1.400 right parenthesis plus 3 z end cell equals cell 11.000 end cell row cell 5.600 plus 3 z end cell equals cell 11.000 end cell row cell 3 z end cell equals cell 11.000 minus 5.600 end cell row cell 3 z end cell equals cell 5.400 end cell row z equals cell fraction numerator 5.400 over denominator 3 end fraction end cell row z equals cell 1.800 end cell end table

Berikutnya, Substitusi nilai y equals 1.400 ke 2 x plus 3 y equals 9.200 didapat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 left parenthesis 1.400 right parenthesis end cell equals cell 9.200 end cell row cell 2 x plus 4.200 end cell equals cell 9.200 end cell row cell 2 x end cell equals cell 9.200 minus 4.200 end cell row cell 2 x end cell equals cell 5.000 end cell row x equals cell fraction numerator 5.000 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 2.500 end cell end table

Setelah didapat nilai x comma y comma space text dan end text space z. Maka nilai

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y plus z end cell equals cell 2 left parenthesis 2.500 right parenthesis plus left parenthesis 1.400 right parenthesis plus left parenthesis 1.800 right parenthesis end cell row blank equals cell 5.000 plus 3.200 end cell row blank equals cell 8.200 end cell end table

Jadi siswa tersebut membayar untuk 2 buku,1 pensil, dan 1 bolpoin sebesar text Rp. end text space 8.200 comma 00

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 24 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Fatih dan Karim bekerja bersama-sama mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 20 hari. Jika Karim dan Habib bekerja bersama, mereka mampu menyelesaikan pembuatan batik selama 12 hari. Sedangkan jika...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved