Sebuah penelitian terhadap tiga bakteri menunjukkan bahwa setiap bakteri membutuhkan sejurnlah zat karbon, fosfat, dan nitrogen setiap harinya untuk bertahan hidup. Kebutuhan zat-zat tersebut per harinya disajikan dalam tabel berikut. Jika pada penelitian tersebut disediakan 75.000 unit sumber karbon, 50.500 unit sumber fosfat, dan 69.500 unit sumber nitrogen setiap harinya, tentukan banyak setiap jenis bakteri yang terdapat dalam penelitian.

Pertanyaan

Sebuah penelitian terhadap tiga bakteri menunjukkan bahwa setiap bakteri membutuhkan sejurnlah zat karbon, fosfat, dan nitrogen setiap harinya untuk bertahan hidup. Kebutuhan zat-zat tersebut per harinya disajikan dalam tabel berikut.

Jika pada penelitian tersebut disediakan $75.000$ unit sumber karbon, $50.500$ unit sumber fosfat, dan $69.500$ unit sumber nitrogen setiap harinya, tentukan banyak setiap jenis bakteri yang terdapat dalam penelitian.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya bakteri jenis P, Q dan Q masing-masing adalah 10.000, 6.500 dan 8.000.

Pembahasan

Pada soal kita memperoleh persmaaa:

$\begin{array}{rcl}3p+2q+4r&=&75.000.....\left(1\right)\\2p+q+3r&=&50.500.....\left(2\right)\\p+3q+5r&=&69.500.....\left(3\right)\end{array}$

Eliminasi persamaan 1 dan 2

$\style{font-size:12px}{\begin{array}{cc}\begin{array}{rcl}3p+2q+4r&=&75.000\end{array}&\left|\times1\right|\\\begin{array}{rcl}2p+q+3r&=&50.500\end{array}&\left|\times2\right|\\&\\&\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{rcl}3p+2q+4r&=&75.000\end{array}\\\begin{array}{rcl}4p+2q+6r&=&101.000\end{array}\\\hline-p-2r=26.000\\p+2r=26.000...\left(4\right)\end{array}-}$

Eliminasi persamaan 2 dan 3:

$\style{font-size:12px}{\begin{array}{cc}\begin{array}{rcl}3p+2q+4r&=&75.000\end{array}&\left|\times3\right|\\\begin{array}{rcl}p+3q+5r&=&69.500\end{array}&\left|\times2\right|\\&\end{array}\begin{array}{c}\begin{array}{rcl}9p+6q+12r&=&225.000\end{array}\\\begin{array}{rcl}2p+6q+10r&=&139.000\end{array}\\\hline7p+2r=86.000...\left(5\right)\end{array}-}$

Eliminasi permsaan 4 dan 5

$table row cell 7 p plus 2 r equals 86.000 end cell row cell p plus 2 r equals 26.000 end cell row cell 6 p equals 60.000 end cell row cell p equals fraction numerator 60.000 over denominator 6 end fraction end cell row cell p equals 10.000 end cell end table minus$

Subtitusikan nilai p ke persamaan 4

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 2 r end cell equals cell 26.000 end cell row cell 10.000 plus 2 r end cell equals cell 26.000 end cell row cell 2 r end cell equals cell 26.000 minus 10.000 end cell row cell 2 r end cell equals cell 16.000 end cell row r equals cell fraction numerator 16.000 over denominator 2 end fraction end cell row r equals cell 8.000 end cell end table$

Subtitusikan nilai p dan r ke persamaan 2

$\begin{array}{rcl}2p+q+3r&=&50.500\\2\left(10.000\right)+q+3\left(8.000\right)&=&50.500\\20.000+q+24.000&=&50.500\\q&=&50.000-44.000\\q&=&6.500\end{array}$

Jadi, banyaknya bakteri jenis P, Q dan Q masing-masing adalah 10.000, 6.500 dan 8.000.

806

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp69.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp50.000,00, sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp63.000,0...

532

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk suatu acara pertunjukan dijual tiket dengan harga: tiket dewasa Rp33.000,− tiket remaja Rp24.000,− dan tiket anak-anak Rp9.000,−. Pada hari pembukaan jumlah tiket anak-anak dan remaja yang terju...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000...

898

4.2

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak terdapat 100 bola yang terdiri atas bola putih, bola merah, dan bola biru. Urutan bola mulai dari yang terbanyak yaitu bola merah, bola biru, dan bola putih. Diketahui selisih antara ba...

515

0.0

Jawaban terverifikasi