Pertanyaan

Titik-titik pojok untuk daerah terbuka daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear: ⎩ ⎨ ⎧ x + 4 y ≥ 30 3 x + y ≥ 24 x ≥ 0 y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah A ( 0 , 24 ) , B ( 6 , 6 ) ,dan D ( 30 , 0 ) . Jika C = a x + b y dengan a > 0 , b > 0 , tentukan kondisi a dan b yang membuat nilai minimum C akan terjadi hanya pada D !

Titik-titik pojok untuk daerah terbuka daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear:

$⎩ ⎨ ⎧ x + 4 y \geq 30 3 x + y \geq 24 x \geq 0 y \geq 0; x, y \in R$

adalah $A (0, 24)$ , $B (6, 6)$ , dan $D (30, 0)$ .

Jika $C = a x + b y$ dengan $a > 0$ , $b > 0$ , tentukan kondisi $a$ dan $b$ yang membuat nilai minimum $C$ akan terjadi hanya pada $D$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukankondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada dapat dilakukan dengan membuat persamaan baru dengan titik pojok dan dengan , sebagai berikut. Persamaan untuk titik Persamaan untuk titik Persamaan untuk titik Dari hasil di ataskondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada yaitu dan Karena maka Karena maka Didapatkan syarat bahwa dan Misalkan dan maka Berdasarkan hasil tersebutkondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada yaitu pada saat dan Jadi,kondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada yaitu pada saat dan

Untuk menentukan kondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada dapat dilakukan dengan membuat persamaan baru dengan titik pojok dan Error converting from MathML to accessible text. dengan begin mathsize 14px style a greater than 0 end style , size 14px b size 14px greater than size 14px 0 sebagai berikut.

Persamaan untuk titik undefined

straight C equals a x plus b y straight A open parentheses 0 comma 24 close parentheses rightwards double arrow C equals 24 b

Persamaan untuk titik undefined

straight C equals a x plus b y straight A open parentheses 6 comma 6 close parentheses rightwards double arrow C equals 6 a plus 6 b

Persamaan untuk titik Error converting from MathML to accessible text.

straight C equals a x plus b y straight D open parentheses 30 comma 6 close parentheses rightwards double arrow C equals 30 a

Dari hasil di atas kondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada yaitu 24 b greater than 30 a dan 6 a plus 6 b greater than 30 a

Karena 24 b greater than 30 a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 24 b end cell greater than cell 30 a end cell row b greater than cell 5 over 4 a end cell end table

Karena 6 a plus 6 b greater than 30 a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 a plus 6 b end cell greater than cell 30 a end cell row cell 6 b end cell greater than cell 30 a minus 6 a end cell row cell 6 b end cell greater than cell 24 a end cell row b greater than cell 4 a end cell end table

Didapatkan syarat bahwa b greater than 5 over 4 a dan b greater than 4 a

Misalkan a equals 1 dan b equals 5 maka

b greater than 5 over 4 a 5 greater than 5 over 4 times 1 5 greater than 5 over 4 open parentheses memenuhi close parentheses

b greater than 4 a 5 greater than 4 times 1 5 greater than 4 space open parentheses memenuhi close parentheses

Berdasarkan hasil tersebut kondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada yaitu pada saat a equals 1 dan b equals 5

Jadi, kondisi dan yang membuat nilai minimum akan terjadi hanya pada yaitu pada saat dan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi