Roboguru

Perhatikan gambar berikut.  Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=y−2x  dicapai di titik ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. 

Nilai minimum fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals y minus 2 x end style  dicapai di titik ....

  1. Aundefined 

  2. Bundefined 

  3. Cundefined undefined

  4. Dundefined 

  5. Eundefined 

Pembahasan Soal:

Daerah penyelesaian tersebut memiliku lima titik pojok, yaitu A, B, C, D, dan E.

Titik A adalah perpotongan antara garis AB dan AE. Garis AB melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 6 close parentheses space dan space open parentheses negative 6 comma 0 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 6 x minus 6 y equals negative 36 left right double arrow x minus y equals negative 6 end style. Garis AE melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses end style dan sejajar sumbu Y sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style. Koordinat titik A diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis AE ke persamaan garis AB.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x minus y end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative 2 minus y end cell equals cell negative 6 end cell row y equals 4 end table end style 
Koordinat titik A adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 4 close parentheses end style.

Koordinat titik B berdasarkan gambar adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 6 close parentheses end style.

Titik C adalah perpotongan antara garis BC dan CD. Garis BC melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 8 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 6 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 6 x plus 8 y equals 48 left right double arrow 3 x plus 4 y equals 24 end style. Garis CD melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style negative x plus y equals negative 1 end style. Koordinat titik C diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis BC dengan persamaan garis CD, sehingga koordinat titik C adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma 3 close parentheses end style.

Titik D adalah perpotongan antara garis CD dan DE. Persamaan garis CD adalah size 14px minus size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 1. Garis DE melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 0 close parentheses end style dan sejajar sumbu X sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style y equals 1 end style. Koordinat titik D diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis DE ke persamaan garis CD.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative x plus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals 2 end table end style 
Koordinat titik D adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 1 close parentheses end style.

Titik E adalah perpotongan antara garis AE dan DE. Persamaan garis AE adalah undefined dan persamaan garis DE adalah undefined sehingga koordinat titik E adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 1 close parentheses end style.

Substitusikan koordinat titik pojok ke fungsi obyektif begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals y minus 2 x end style

Dari tabel diperoleh nilai minimum begin mathsize 14px style negative 5 end style dicapai di titik C.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika fungsi f(x,y)=3x−2y dengan syarat x−y≥−2,danx+y≤4 maka ....

0

Roboguru

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear. Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini. (i) 15x+10y         (iii) 4x+5y  (ii) −20x+15...

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari f(x,y)=5x+6y.

0

Roboguru

Nilai maksimum dan minimum dari SPtLDV f(x,y)=4x+3y dengan syarat x≥0,y≥0,x+y≥3dan 2x+y≥4adalah ...

0

Roboguru

Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin untuk memproduksi paling sedikit 220 unit barang per hari. Mesin I mampu menghasilkan 10 unit barang per jam. Mesin II mampu menghasilkan 20 unit barang per jam...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved