Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

Perhatikan gambar berikut.

Nilai minimum fungsi objektif $f (x, y) = y - 2 x$ dicapai di titik ....

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Daerah penyelesaian tersebut memiliku lima titik pojok, yaitu A, B, C, D, dan E. Titik A adalah perpotongan antara garis AB dan AE. Garis AB melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis AE melalui titik dan sejajar sumbu Y sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik A diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis AE ke persamaan garis AB. Koordinat titik A adalah . Koordinat titik B berdasarkan gambar adalah . Titik C adalah perpotongan antara garis BC dan CD. Garis BC melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis CD melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik Cdiperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis BC dengan persamaan garis CD, sehingga koordinat titik C adalah . Titik D adalah perpotongan antara garis CD dan DE. Persamaan garis CD adalah . Garis DE melalui titik dan sejajar sumbu X sehingga persamaan garisnya adalah .Koordinat titik Ddiperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis DEke persamaan garis CD. Koordinat titik D adalah . Titik E adalah perpotongan antara garis AE dan DE. Persamaan garis AE adalah dan persamaan garis DE adalah sehingga koordinat titik E adalah . Substitusikan koordinat titik pojok ke fungsi obyektif Dari tabel diperoleh nilai minimum dicapai di titik C. Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Daerah penyelesaian tersebut memiliku lima titik pojok, yaitu A, B, C, D, dan E.

Titik A adalah perpotongan antara garis AB dan AE. Garis AB melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis AE melalui titik dan sejajar sumbu Y sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik A diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis AE ke persamaan garis AB.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x minus y end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative 2 minus y end cell equals cell negative 6 end cell row y equals 4 end table end style
Koordinat titik A adalah .

Koordinat titik B berdasarkan gambar adalah .

Titik C adalah perpotongan antara garis BC dan CD. Garis BC melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis CD melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik C diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis BC dengan persamaan garis CD, sehingga koordinat titik C adalah .

Titik D adalah perpotongan antara garis CD dan DE. Persamaan garis CD adalah . Garis DE melalui titik dan sejajar sumbu X sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik D diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis DE ke persamaan garis CD.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative x plus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals 2 end table end style
Koordinat titik D adalah .

Titik E adalah perpotongan antara garis AE dan DE. Persamaan garis AE adalah dan persamaan garis DE adalah sehingga koordinat titik E adalah .

Substitusikan koordinat titik pojok ke fungsi obyektif

Dari tabel diperoleh nilai minimum dicapai di titik C.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear. Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini. (i) 15 x + 10 y (iii) 4 x + 5 y (ii) − 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum dari SPtLDV f ( x , y ) = 4 x + 3 y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≥ 3 dan 2 x + y ≥ 4 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin untuk memproduksi paling sedikit 220 unit barang per hari. Mesin I mampu menghasilkan 10 unit barang per jam. Mesin II mampu menghasilkan 20 unit barang per jam...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pembuat roti setiap hari membuat dua jenis roti yaitu roti A dan roti B. Banyak roti yang dibuat tidak kurang dari 50 cetak per hari. Banyak roti A yang dibuat tidak kurang dari 10 cetakper ha...

5.0

Jawaban terverifikasi