Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

Perhatikan gambar berikut. 

Nilai minimum fungsi objektif   dicapai di titik ....

  1. Aundefined 

  2. Bundefined 

  3. Cundefined undefined

  4. Dundefined 

  5. Eundefined 

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Iklan

Pembahasan

Daerah penyelesaian tersebut memiliku lima titik pojok, yaitu A, B, C, D, dan E. Titik A adalah perpotongan antara garis AB dan AE. Garis AB melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis AE melalui titik dan sejajar sumbu Y sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik A diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis AE ke persamaan garis AB. Koordinat titik A adalah . Koordinat titik B berdasarkan gambar adalah . Titik C adalah perpotongan antara garis BC dan CD. Garis BC melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis CD melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik Cdiperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis BC dengan persamaan garis CD, sehingga koordinat titik C adalah . Titik D adalah perpotongan antara garis CD dan DE. Persamaan garis CD adalah . Garis DE melalui titik dan sejajar sumbu X sehingga persamaan garisnya adalah .Koordinat titik Ddiperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis DEke persamaan garis CD. Koordinat titik D adalah . Titik E adalah perpotongan antara garis AE dan DE. Persamaan garis AE adalah dan persamaan garis DE adalah sehingga koordinat titik E adalah . Substitusikan koordinat titik pojok ke fungsi obyektif Dari tabel diperoleh nilai minimum dicapai di titik C. Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Daerah penyelesaian tersebut memiliku lima titik pojok, yaitu A, B, C, D, dan E.

Titik A adalah perpotongan antara garis AB dan AE. Garis AB melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 6 close parentheses space dan space open parentheses negative 6 comma 0 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 6 x minus 6 y equals negative 36 left right double arrow x minus y equals negative 6 end style. Garis AE melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses end style dan sejajar sumbu Y sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style. Koordinat titik A diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis AE ke persamaan garis AB.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x minus y end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative 2 minus y end cell equals cell negative 6 end cell row y equals 4 end table end style 
Koordinat titik A adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 4 close parentheses end style.

Koordinat titik B berdasarkan gambar adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 6 close parentheses end style.

Titik C adalah perpotongan antara garis BC dan CD. Garis BC melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 8 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 6 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 6 x plus 8 y equals 48 left right double arrow 3 x plus 4 y equals 24 end style. Garis CD melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style negative x plus y equals negative 1 end style. Koordinat titik C diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis BC dengan persamaan garis CD, sehingga koordinat titik C adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma 3 close parentheses end style.

Titik D adalah perpotongan antara garis CD dan DE. Persamaan garis CD adalah size 14px minus size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 1. Garis DE melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 0 close parentheses end style dan sejajar sumbu X sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style y equals 1 end style. Koordinat titik D diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan garis DE ke persamaan garis CD.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative x plus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals 2 end table end style 
Koordinat titik D adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 1 close parentheses end style.

Titik E adalah perpotongan antara garis AE dan DE. Persamaan garis AE adalah undefined dan persamaan garis DE adalah undefined sehingga koordinat titik E adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 1 close parentheses end style.

Substitusikan koordinat titik pojok ke fungsi obyektif begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals y minus 2 x end style

Dari tabel diperoleh nilai minimum begin mathsize 14px style negative 5 end style dicapai di titik C.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

110

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear. Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini. (i) 15 x + 10 y (iii) 4 x + 5 y (ii) − 2...

191

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia