Roboguru

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 8 comma space 2 x plus 3 y greater or equal than 12 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 space semicolon space x comma y element of R space adalah ....

  1. 19

  2. 25

  3. 27

  4. 30

  5. 48

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 27.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 8 space d a n space 2 x plus 3 y greater or equal than 12, yaitu:

2 x plus y greater or equal than 8 left right arrow open parentheses 4 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma 8 close parentheses  2 x plus 3 y greater or equal than 12 left right arrow open parentheses 6 comma 0 close parentheses space d a n space open parentheses 0 comma 4 close parentheses

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

fraction numerator table row cell table row cell 2 x plus y equals 8 space space space space space end cell row cell 2 x plus 3 y equals 12 space minus space end cell end table end cell end table over denominator negative 2 y equals negative 4 rightwards arrow y equals 2 end fraction

Substitusikan nilai y ke persamaan 2x + y = 8 , maka diperoleh:

2 x plus 2 equals 8 left right arrow x equals 3

Sehingga titik potongnya yaitu (3, 2)

Nilai minimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

f open parentheses x comma y close parentheses equals 5 x plus 6 y  open parentheses 0 comma 8 close parentheses equals 0 plus 6 open parentheses 8 close parentheses equals 48  open parentheses 6 comma 0 close parentheses equals 5 open parentheses 6 close parentheses plus 0 equals 30  open parentheses 3 comma 2 close parentheses equals 5 open parentheses 3 close parentheses plus 6 open parentheses 2 close parentheses equals 27 space open parentheses m i n i m u m close parentheses

Jadi, nilai minimumnya adalah 27.

2rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang mainan akan membeli beberapa boneka dan mobil-mobilan tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Rp60.000,00 dan mobil-mobilan Rp80.000,00. Modal yang dimilikinya Rp1.680.000,00. J...

296

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia