Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan $2 x + y \geq 8, 2 x + 3 y \geq 12, x \geq 0, y \geq 0; x, y \in R$ adalah ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 27.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu: Seperti pada gambar Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu: Substitusikan nilai y ke persamaan 2x + y = 8 , maka diperoleh: Sehingga titik potongnya yaitu (3, 2) Nilai minimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu Jadi, nilai minimumnya adalah 27.

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu:

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

$fraction numerator table row cell table row cell 2 x plus y equals 8 space space space space space end cell row cell 2 x plus 3 y equals 12 space minus space end cell end table end cell end table over denominator negative 2 y equals negative 4 rightwards arrow y equals 2 end fraction$

Substitusikan nilai y ke persamaan 2x + y = 8 , maka diperoleh:

Sehingga titik potongnya yaitu (3, 2)

Nilai minimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

Jadi, nilai minimumnya adalah 27.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) berikut. 2 x + 6 y 4 x + 4 y x ≤ ≤ ≥ 12 16 0 Tentukan nilai maksimum dari Z = 2 x + 3 y !

0.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi