Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan $2 x + y \geq 8, 2 x + 3 y \geq 12, x \geq 0, y \geq 0; x, y \in R$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 27.

Pembahasan

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu: Seperti pada gambar Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu: Substitusikan nilai y ke persamaan 2x + y = 8 , maka diperoleh: Sehingga titik potongnya yaitu (3, 2) Nilai minimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu Jadi, nilai minimumnya adalah 27.

Cari titik pojok dari pertidaksamaan , yaitu:

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu:

$fraction numerator table row cell table row cell 2 x plus y equals 8 space space space space space end cell row cell 2 x plus 3 y equals 12 space minus space end cell end table end cell end table over denominator negative 2 y equals negative 4 rightwards arrow y equals 2 end fraction$

Substitusikan nilai y ke persamaan 2x + y = 8 , maka diperoleh:

Sehingga titik potongnya yaitu (3, 2)

Nilai minimum dapat diperoleh dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu

Jadi, nilai minimumnya adalah 27.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 2 y dari daerah yang diarsir pada gambaradalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f(x,y) = 3x+5y .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 2 ; x + 3 y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 pada fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi