Pertanyaan

Titik sudut suatu segitiga adalah A ( 0 , 2 ) , B ( − 3 , − 1 ) ,dan C ( 3 , − 1 ) .Carilah bayangan titik sudut segitiga itu karena putaran dengan pusat O dan sudut putar 3 2 π radian , serta pusat ( 2 , 1 ) dan sudut putar ( − 2 π ) . a. Tentukan matriks transformasi yang bersesuaian dengan putaran yang berpusat di titik asal dan sudut putar 3 1 π .

Titik sudut suatu segitiga adalah $A (0, 2)$ , $B (- 3, - 1)$ , dan $C (3, - 1)$ . Carilah bayangan titik sudut segitiga itu karena putaran dengan pusat $O$ dan sudut putar $\frac{2}{3} π radian$ , serta pusat $(2, 1)$ dan sudut putar $(- \frac{π}{2})$ .

a. Tentukan matriks transformasi yang bersesuaian dengan putaran yang berpusat di titik asal dan sudut putar $\frac{1}{3} π$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

matriks transformasi tersebut adalah

matriks transformasi tersebut adalah open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x minus 1 half square root of 3 y end cell row cell 1 half square root of 3 x plus 1 half y end cell end table close parentheses

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x minus 1 half square root of 3 y end cell row cell 1 half square root of 3 x plus 1 half y end cell end table close parentheses

Pembahasan

Suatu titik di rotasi dengan pusat sebesar , maka bayangan titik tersebut adalah Suatu titik di rotasi dengan pusat sebesar maka bayangan titik tersebut adalah Pembahasan: Dirotasi dengan pusat sebesar : Jadi, bayangan titik sudut segitiga karena putaran dengan adalah . Dirotasi dengan pusat dan sudut putar : Jadi, bayangan titik sudut segitiga karena putaran adalah . Menjawab soal a. Matriks transformasi yang bersesuaian dengan putaran yang berpusat di titik asal dan sudut putar adalah Jadi, matriks transformasi tersebut adalah

Suatu titik di rotasi dengan pusat sebesar , maka bayangan titik tersebut adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha space end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Suatu titik di rotasi dengan pusat sebesar maka bayangan titik tersebut adalah

Pembahasan:

Dirotasi dengan pusat sebesar :

Jadi, bayangan titik sudut segitiga karena putaran dengan open square brackets O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space 2 over 3 straight pi close square brackets adalah A apostrophe left parenthesis negative square root of 3 comma negative 1 right parenthesis comma space B apostrophe open parentheses square root of 3 comma negative 1 close parentheses comma thin space C apostrophe left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis .

Dirotasi dengan pusat dan sudut putar :

Jadi, bayangan titik sudut segitiga karena putaran open square brackets P left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma space open parentheses negative straight pi over 2 close parentheses close square brackets adalah A apostrophe left parenthesis 3 comma space 3 right parenthesis comma space B apostrophe open parentheses 0 comma space square root of 3 plus 3 close parentheses comma space C apostrophe open parentheses 0 comma space minus square root of 3 plus 3 close parentheses .

Menjawab soal a.

Matriks transformasi yang bersesuaian dengan putaran yang berpusat di titik asal O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan sudut putar 1 third straight pi adalah

Jadi, matriks transformasi tersebut adalah open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x minus 1 half square root of 3 y end cell row cell 1 half square root of 3 x plus 1 half y end cell end table close parentheses