Pertanyaan

Jika parabola y = x 2 − 2 x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ , maka peta dari titik puncak parabola adalah …

Jika parabola $y = x^{2} - 2 x$ dirotasi pada titik $(0, 0)$ sejauh $4 5^{\circ}$ , maka peta dari titik puncak parabola adalah $\dots$

$(\frac{1}{2} 2, \frac{1}{2} 2)$
$(\frac{1}{2} 2, - \frac{1}{2} 2)$
$(- \frac{1}{2} 2, \frac{1}{2} 2)$
$(2, 0)$
$(0, - 2)$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Matriks rotasi terhadap titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ adalah ( cos 4 5 ∘ sin 4 5 ∘ − sin 4 5 ∘ cos 4 5 ∘ ) = ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) . Ingat kembali rumus mencari titik puncak: ( x , y ) = ( − 2 a b , f ( − 2 a b ) ) dengan persamaan y = f ( x ) = a x 2 + b x + c . Diketahui parabola y = x 2 − 2 x , artinya titik puncak parabola tersebut adalah ( x , y ) = ( − 2 ( − 2 ) , f ( 1 ) ) = ( 1 , − 1 ) . Jika parabola y = x 2 − 2 x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ , maka peta dari titik puncak parabola adalah: ( x ′ y ′ ) = = = ( 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 2 1 2 ) ( 1 − 1 ) ( 2 1 2 + 2 1 2 2 1 2 − 2 1 2 ) ( 2 0 ) Dengan demikian, peta dari titik puncak parabola adalah ( 2 , 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Matriks rotasi terhadap titik $(0, 0)$ sejauh $4 5^{\circ}$ adalah $(cos 4 5^{\circ} sin 4 5^{\circ} - sin 4 5^{\circ} cos 4 5^{\circ}) = (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 - \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)$ .

Ingat kembali rumus mencari titik puncak: $(x, y) = (- \frac{b}{2 a}, f (- \frac{b}{2 a}))$ dengan persamaan $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Diketahui parabola $y = x^{2} - 2 x$ , artinya titik puncak parabola tersebut adalah $(x, y) = (- \frac{( - 2 )}{2}, f (1)) = (1, - 1)$ .

Jika parabola $y = x^{2} - 2 x$ dirotasi pada titik $(0, 0)$ sejauh $4 5^{\circ}$ , maka peta dari titik puncak parabola adalah:

$(x^{'} y^{'}) = = = (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 - \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2) (1 - 1) (\frac{1}{2} 2 + \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 - \frac{1}{2} 2) (20)$

Dengan demikian, peta dari titik puncak parabola adalah $(2, 0)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 + 3 didilatasikan dengan pusat P ( − 1 , 2 ) dan faktor skala 3 , lalu dirotasikan sejauh − 2 1 π dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( 3 , 2 ) , Q ( 2 , 3 ) dan R ( − 3 , 7 ) . Apabila diputar dengan pusat ( 0 , 0 ) sebesar b. 13 5 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x, y) dirotasikan dengan pusat O(0, 0) sejauh 45° berlawanan arah jarum jam sehingga diperoleh bayangan pada titik . Koordinat titik A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi