Titik puncak suatu grafik fungsi kuadrat adalah di titik P ( 1 , − 4 ) . Jika grafiknya melalui titik A ( 2 , − 3 ) , maka persamaan grafik fungsi tersebut adalah ...

Pembahasan

Ingat! Rumus menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) dan melalui sebuah titik: y ​ = ​ f ( x ) = a ( x − x p ​ ) 2 + y p ​ ​ 1. Persamaan grafik fungsi kuadrat Diketahui, fungsi kuadrat memiliki puncak ( x p ​ , y p ​ ) = ( 1 , − 4 ) . Maka: y ​ = = ​ a ( x − 1 ) 2 + ( − 4 ) a ( x − 1 ) 2 − 4 ​ 2. Mencari nilai a Grafik fungsi kuadrat melalui titik ( 2 , − 3 ) artinya nilai x = 2 dan y = − 3 , sehingga: y − 3 − 3 − 3 − 3 + 4 1 ​ = = = = = = ​ a ( x − 1 ) 2 − 4 a ( 2 − 1 ) 2 − 4 a ( 1 ) 2 − 4 a − 4 a a ​ 3. Mencari Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Substitusikan a = 1 ke fungsi y + 4 ​ = ​ a ( x − 1 ) 2 ​ , sehingga: y y y y ​ = = = = ​ ( 1 ) ( x − 1 ) 2 − 4 1 ⋅ ( x 2 − x − x + 1 ) − 4 x 2 − 2 x + 1 − 4 x 2 − 2 x − 3 ​ Dengan demikian, persamaan grafik fungsi tersebut adalah y ​ = ​ x 2 − 2 x − 3 ​ .