Pertanyaan

Titik potong lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 dengan garis x − y + 1 = 0 adalah ...

Titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ dengan garis $x - y + 1 = 0$ adalah ...

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Kedudukan garis pada lingkaran tersebut adalah berpotongan. Selanjutnya, dicari titik potongnya. Garis diubah menjadi , kemudian substitusikan ke persamaan lingkaran: Sehingga diperoleh nilai . Dengan demikian, diperoleh titik potongnya yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Kedudukan garis pada lingkaran tersebut adalah berpotongan. Selanjutnya, dicari titik potongnya.

Garis x minus y plus 1 equals 0 diubah menjadi y equals x plus 1 , kemudian substitusikan ke persamaan lingkaran:

Sehingga diperoleh nilai x equals 3 space text dan end text space x equals negative 2 .

x equals 3 space space space space space rightwards arrow space space y equals 3 plus 1 equals 4 x equals negative 2 space space rightwards arrow space y equals negative 2 plus 1 equals negative 1 space

Dengan demikian, diperoleh titik potongnya yaitu left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis space text dan end text space left parenthesis negative 2 comma negative 1 right parenthesis .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 104 = 0 dan garis 2 x − 3 y + 26 = 0 bersinggungan di titik S ( x 0 , y 0 ) . Nilai dari ( x 0 − y 0 ) sama dengan ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 memotong sumbu x di P dan Q , panjang P Q adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis 2 x + y − 4 = 0 memotong lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik A ( p , q ) dan B ( r , s ) , nilai p + r = ... .

4.3

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi