Pertanyaan

Titik potong lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 dengan garis x − y + 1 = 0 adalah ...

Titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ dengan garis $x - y + 1 = 0$ adalah ...

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Kedudukan garis pada lingkaran tersebut adalah berpotongan. Selanjutnya, dicari titik potongnya. Garis diubah menjadi , kemudian substitusikan ke persamaan lingkaran: Sehingga diperoleh nilai . Dengan demikian, diperoleh titik potongnya yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Kedudukan garis pada lingkaran tersebut adalah berpotongan. Selanjutnya, dicari titik potongnya.

Garis x minus y plus 1 equals 0 diubah menjadi y equals x plus 1 , kemudian substitusikan ke persamaan lingkaran:

Sehingga diperoleh nilai x equals 3 space text dan end text space x equals negative 2 .

x equals 3 space space space space space rightwards arrow space space y equals 3 plus 1 equals 4 x equals negative 2 space space rightwards arrow space y equals negative 2 plus 1 equals negative 1 space

Dengan demikian, diperoleh titik potongnya yaitu left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis space text dan end text space left parenthesis negative 2 comma negative 1 right parenthesis .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran