Pertanyaan

Titik potong garis y = x − 1 dan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 adalah....

Titik potong garis $y = x - 1$ dan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 25$ adalah ....

$(- 3, 4)$ dan $(2, - 1)$
$(- 3, 4)$ dan $(- 4, 5)$
$(- 3, - 4)$ dan $(4, 3)$
$(2, - 1)$ dan $(- 4, 5)$
$(4, - 3)$ dan $(- 4, 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan titik potong garis dan lingkaran, kita substitusikan y = x − 1 ke persamaan L ≡ x 2 + y 2 = 25 yaitu x 2 + ( x − 1 ) 2 x 2 + x 2 − 2 x + 1 2 x 2 − 2 x + 1 − 25 2 x 2 − 2 x − 24 x 2 − x − 12 ( x − 4 ) ( x + 3 ) = = = = = = 25 25 0 0 ( Kedua ruas dibagi 2 ) 0 ( Faktorkan ) 0 Sehingga diperoleh nilai x = 4 dan x = − 3 . Untuk x = 4 maka nilai y = x − 1 = 4 − 1 = 3 , dan untuk x = − 3 maka nilai y = x − 1 = − 3 − 1 = − 4 . Jadi,titik potong garis y = x − 1 dan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 adalah ( − 3 , − 4 ) dan ( 4 , 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Untuk menentukan titik potong garis dan lingkaran, kita substitusikan $y = x - 1$ ke persamaan $L \equiv x^{2} + y^{2} = 25$ yaitu

$x^{2} + (x - 1)^{2} x^{2} + x^{2} - 2 x + 1 2 x^{2} - 2 x + 1 - 25 2 x^{2} - 2 x - 24 x^{2} - x - 12 (x - 4) (x + 3) = = = = = = 25250 0 (Kedua ruas dibagi 2) 0 (Faktorkan) 0$

Sehingga diperoleh nilai $x = 4 dan x = - 3$ .

Untuk $x = 4$ maka nilai $y = x - 1 = 4 - 1 = 3$ , dan untuk $x = - 3$ maka nilai $y = x - 1 = - 3 - 1 = - 4$ .

Jadi, titik potong garis $y = x - 1$ dan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 25$ adalah $(- 3, - 4) dan (4, 3)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (15 rating)

vin

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 104 = 0 dan garis 2 x − 3 y + 26 = 0 bersinggungan di titik S ( x 0 , y 0 ) . Nilai dari ( x 0 − y 0 ) sama dengan ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 memotong sumbu x di P dan Q , panjang P Q adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis 2 x + y − 4 = 0 memotong lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik A ( p , q ) dan B ( r , s ) , nilai p + r = ... .

4.3

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi