Pertanyaan

Titik P terletak pada perpanjangan garis UV, dengan koordinat titik U ( 3 , 2 ) dan V ( 4 , 3 ) sehingga UP = 3 PV .Tentukan koordinat titik P.

Titik P terletak pada perpanjangan garis UV, dengan koordinat titik $U (3, 2) dan V (4, 3)$ sehingga $UP = 3 PV$ . Tentukan koordinat titik P.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep rumus perbandingan ruas garis pada vektor : P = n + m n A + m B Berdasarkan konsep di atas maka berlaku : Perhatikan ilustrasi posisi vektor berikut. Oleh karena itu diperoleh. V ( 4 3 ) ( 12 9 ) ( 9 7 ) ( 2 9 2 7 ) = = = = = 2 + 1 2 P + U 3 2 P + ( 3 2 ) 2 P + ( 3 2 ) 2 P P Dengan demikian titik P adalah : ( 2 9 2 7 ) = P

Dengan menggunakan konsep rumus perbandingan ruas garis pada vektor :

$P = \frac{n A + m B}{n + m}$

Berdasarkan konsep di atas maka berlaku :

Perhatikan ilustrasi posisi vektor berikut.

Oleh karena itu diperoleh.

$V (43) (129) (97) (\frac{9}{2} \frac{7}{2}) = = = = = \frac{2 P + U}{2 + 1} \frac{2 P + ( 3 2 )}{3} 2 P + (32) 2 P P$

Dengan demikian titik P adalah :

$(\frac{9}{2} \frac{7}{2}) = P$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Vektor-vektor posisi A dan B relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah a dan b . a. Diberikan bahwa BX ⇀ = p OA ⇀ , nyatakan OX ⇀ dalam , a , dan b . b....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah ( 2 , 4 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 , − 12 ) , B ( 6 , 4 , 3 ) , dan C ( 2 , 1 , − 1 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P ( 8 , − 2 , 6 ) , Q ( 16 , 6 , − 2 ) , R ( 0 , 8 , 8 ) , dan S ( − 8 , 0 , 16 ) . a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengahdari PQ. b. Tent...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 8 , 18 , − 12 ) , B ( − 8 , − 6 , 4 ) , dan C ( 7 , 9 , − 3 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=1:3 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi