Pertanyaan

Diketahui titik A ( 8 , 18 , − 12 ) , B ( − 8 , − 6 , 4 ) , dan C ( 7 , 9 , − 3 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=1:3 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

Diketahui titik $A (8, 18, - 12)$ , $B (- 8, - 6, 4)$ , dan $C (7, 9, - 3)$ . Titik $P$ membagi $AB$ sehingga $AP:PB=1:3$ , maka vektor yang diwakili $PC$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jika berada di antara titik dan dengan dan , , dan berturut-turut menyatakan vektor posisi titik , , dan , maka: Komponen vektor dapat ditentukan, yaitu Pada soal di atas, vektor posisi adalah sebagai berikut. Vektor dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jika text P end text berada di antara titik text A end text dan text B end text dengan text AP:PB=m:n end text dan a with rightwards arrow on top , b with rightwards arrow on top , dan p with rightwards arrow on top berturut-turut menyatakan vektor posisi titik , , dan , maka:

$p with rightwards arrow on top equals fraction numerator m times b with rightwards arrow on top plus n times a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction$

Komponen vektor stack A B with rightwards arrow on top dapat ditentukan, yaitu

Pada soal di atas, vektor posisi p with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m times b with rightwards arrow on top plus n stack times a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times open parentheses table row cell negative 8 end cell row cell negative 6 end cell row 4 end table close parentheses plus 3 times open parentheses table row 8 row 18 row cell negative 12 end cell end table close parentheses over denominator 1 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row cell negative 8 end cell row cell negative 6 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 24 row 54 row cell negative 36 end cell end table close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 16 row 48 row cell negative 32 end cell end table close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 12 row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell end table$

Vektor stack P C with rightwards arrow on top dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh stack P C with rightwards arrow on top equals 3 i with rightwards arrow on top minus 3 j with rightwards arrow on top plus 5 k with rightwards arrow on top

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Salma Salsabiila Mulya

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 3 , 4 , − 12 ) , B ( 6 , 4 , 3 ) , dan C ( 2 , 1 , − 1 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Titik-titik sebidang A, B, C, D, dan P masing-masing memiliki vektor-vektor posisi a , b , c , d , dan p relatif terhadap titik asal O pada bidang. D membagi BC ⇀ dala...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Titik-titik sebidang A, B, C, D, dan P masing-masing memiliki vektor-vektor posisi a , b , c , d , dan p relatif terhadap titik asal O pada bidang. D membagi BC ⇀ dala...

3.0

Jawaban terverifikasi