Pertanyaan

Titik ( a , b ) dirotasikan sebesar 1 5 ∘ berlawanan arah jarum jam sebanyak 6 kali dengan pusat rotasi berada di titik ( p , q ) . Jika bayangan yang dihasilkan adalah ( − a , − b ) , maka nilai dari ab sama dengan ....

Titik $(a, b)$ dirotasikan sebesar $1 5^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam sebanyak 6 kali dengan pusat rotasi berada di titik $(p, q)$ . Jika bayangan yang dihasilkan adalah $(- a, - b)$ , maka nilai dari $ab$ sama dengan ....

$4 pq$
$2 pq$
$pq$
$- pq$
$- 2 pq$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Titik ( a , b ) dirotasikan sebesar 1 5 ∘ berlawanan arah jarum jam sebanyak 6 kali. Hal ini sama saja dengantitik ( a , b ) dirotasikan sebesar 6 ⋅ 1 5 ∘ = 9 0 ∘ . Pusat rotasi adalah pada titik ( p , q ) danbayangan yang dihasilkan adalah ( − a , − b ) . Dengan demikian, didapat hubungan sebagai berikut. ( − a − b ) ( − a − b ) ( − a − b ) ( − a − b ) ( − a − b ) = = = = = ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ) ( a − p b − q ) + ( p q ) ( 0 1 − 1 0 ) ( a − p b − q ) + ( p q ) ( − ( b − q ) a − p ) + ( p q ) ( − b + q a − p ) + ( p q ) ( − b + q + p a − p + q ) Didapat persamaan-persamaan sebagai berikut. − a = − b + q + p − b = a − p + q → → − a + b = q + p − b − a = − p + q Eliminasi variabel b sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. − a + b = q + p − b − a = − p + q + − 2 a = 2 q a = − q Kemudian, substitusi a = − q ke salah satu persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. − a + b − ( − q ) + b q + b b = = = = q + p q + p q + p p Oleh karena itu, ab = − q ⋅ p = − pq . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Titik $(a, b)$ dirotasikan sebesar $1 5^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam sebanyak 6 kali. Hal ini sama saja dengan titik $(a, b)$ dirotasikan sebesar $6 \cdot 1 5^{\circ} = 9 0^{\circ}$ . Pusat rotasi adalah pada titik $(p, q)$ dan bayangan yang dihasilkan adalah $(- a, - b)$ .

Dengan demikian, didapat hubungan sebagai berikut.

$(- a - b) (- a - b) (- a - b) (- a - b) (- a - b) = = = = = (cos 9 0^{\circ} sin 9 0^{\circ} - sin 9 0^{\circ} cos 9 0^{\circ}) (a - p b - q) + (p q) (01 - 1 0) (a - p b - q) + (p q) (- (b - q) a - p) + (p q) (- b + q a - p) + (p q) (- b + q + p a - p + q)$

Didapat persamaan-persamaan sebagai berikut.

$- a = - b + q + p - b = a - p + q \to \to - a + b = q + p - b - a = - p + q$

Eliminasi variabel $b$ sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$- a + b = q + p - b - a = - p + q + - 2 a = 2 q a = - q$

Kemudian, substitusi $a = - q$ ke salah satu persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$- a + b - (- q) + b q + b b = = = = q + p q + p q + p p$

Oleh karena itu, $ab = - q \cdot p = - pq$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Reisha Alifia D

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika p = 3 sin x + 5 cos y dan q = 3 cos x − 5 sin y , maka nilai dari p 2 + q 2 berada pada interval [ a , b ] . Nilai dari a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika w lo g y = 4 , x lo g z = 2 , dan z lo g y + z lo g w = 5 , maka hasil dari x lo g w yz adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak p ( x ) = ( x + a ) 2.020 + ( b − x ) 2.021 + ( x − 1 ) habis dibagi oleh x 2 + ( a − b ) x − ab . Jika a  = − b dan b  = 0 , maka dapat dinyatakan sebagai ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a , b , dan c adalah vektor satuan pada R 2 dengan a  = c . Vektor a dan b membentuk sudut θ . Jika vektor b dan c juga membentuk sudut θ dan a ⋅ b = 3 k , maka nilai dari a ⋅ c adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + 2 j + k dan b = 2 i − 2 j − k , maka luas jajargenjang yang terbentuk oleh a + b dan b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi