Pertanyaan

Titik O adalah pusat lingkaran dengan diameter EF=14 cm, jika OE dan OF masing-masing adalah diameter dua lingkaran, besar ∠ EOH = 6 0 ∘ dan π = 7 22 . Panjang busur EGFH dan luas daerah arsiran berturut-turut adalah ....

Titik $O$ adalah pusat lingkaran dengan diameter $EF=14$ cm, jika $OE$ dan $OF$ masing-masing adalah diameter dua lingkaran, besar $∠ EOH = 6 0^{\circ}$ dan $π = \frac{22}{7}$ .

Panjang busur $EGFH$ dan luas daerah arsiran berturut-turut adalah ....

36,45 cm dan 87,83 cm²
36,36 cm dan 88,38 cm²
37,67 cm dan 89,83 cm²
36,67 cm dan 89,83 cm²
36,67 cm dan 88,83 cm²

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat kembali rumus untuk menentukan panjang busur Panjangbusur = 36 0 ∘ ∠ pusat × 2 π r Berdasarkan gambar pada soal, panjang busur EFGH adalah keliling lingkaran dikurangi panjang bususr EH sehingga ∠ pusat=360° − 6 0 ∘ = 30 0 ∘ .Untuk menentukan panjang busur EFGH maka PanjangbusurEFGH = 36 0 ∘ ∠ pusat × 2 π r PanjangbusurEFGH = 36 0 ∘ 30 0 ∘ × 2 × 7 22 × 7 PanjangbusurEFGH = 6 5 × 2 × 22 PanjangbusurEFGH = 36 , 67 cm Selanjutnya, ingat juga luas lingkaran L = π × r 2 dan luas juring lingkaran L juring = 36 0 ∘ ∠ pusat × π × r 2 sehinga luas daerah arsiran adalah L arsir = L ◯ besar − L ◯ kecil − L juringEOH L arsir = π × r 2 − ( π × r 2 ) − 36 0 ∘ ∠ pusat × 2 π r L arsir = 7 22 × 7 × 7 − ( 7 22 × 2 7 × 2 7 ) − 36 0 ∘ 6 0 ∘ × 7 22 × 7 × 7 L arsir = 154 − 2 77 − 6 7 × 22 L arsir = 154 − 38 , 5 − 25 , 67 L arsir = 89 , 83 cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat kembali rumus untuk menentukan panjang busur

$Panjang busur = \frac{∠ pusat}{36 0 ^{\circ}} \times 2 π r$

Berdasarkan gambar pada soal, panjang busur $EFGH$ adalah keliling lingkaran dikurangi panjang bususr $EH$ sehingga $∠ pusat=360° - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ}$ . Untuk menentukan panjang busur $EFGH$ maka

$Panjang busur EFGH = \frac{∠ pusat}{36 0 ^{\circ}} \times 2 π r Panjang busur EFGH = \frac{30 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7 Panjang busur EFGH = \frac{5 \times 2 \times 22}{6} Panjang busur EFGH = 36, 67 cm$

Selanjutnya, ingat juga luas lingkaran $L = π \times r^{2}$ dan luas juring lingkaran $L_{juring} = \frac{∠ pusat}{36 0 ^{\circ}} \times π \times r^{2}$ sehinga luas daerah arsiran adalah

$L_{arsir} = L_{◯_{besar}} - L_{◯_{kecil}} - L_{juring EOH} L_{arsir} = π \times r^{2} - (π \times r^{2}) - \frac{∠ pusat}{36 0 ^{\circ}} \times 2 π r L_{arsir} = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 - (\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2}) - \frac{6 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 L_{arsir} = 154 - \frac{77}{2} - \frac{7 \times 22}{6} L_{arsir} = 154 - 38, 5 - 25, 67 L_{arsir} = 89, 83 cm^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunjukkan model potongan kue di mana alas ABC dan atas PQR berbentuk sektor (juring) lingkaran masing-masing berpusat di A dan P . Diketahui jari-jari sektor ( AC = PQ ) = 20 cm , pan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan dua roda yang bersinggungan dan masing-masing berjari-jari 30 cm dan 90 cm. Sebuah rantai dipasang mengelilingi kedua roda itu. Jika π = 7 22 , panjang rantai terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan dua roda yang bersinggungan masing-masing berpusat di L 1 dan L 2 . Sebuah rantai dipasang pada kedua roda itu. Jika jari-jari lingkaran L 1 =5 cm dan jarak anta...

4.2

Jawaban terverifikasi

Tiga lingkaran kongruen berjari-jari 8 cm, saling bersinggungan di titik P , Q , dan R seperti gambar berikut. Luas daerah arsiran adalah .... cm 2.

0.0

Jawaban terverifikasi

ABC ialah busur lingkaran berpusat di O dan AC ialah diameter busur lingkaran ADC . Jika jari-jari busur ABC ( OA ) 7 cm, besar ∠ AOC=120° , dan π = 7 22 , maka luas daerah arsiran ... cm 2

5.0

Jawaban terverifikasi