Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan model potongan kue di mana alas ABC dan atas PQR berbentuk sektor (juring) lingkaran masing-masing berpusat di A dan P . Diketahui jari-jari sektor ( AC = PQ ) = 20 cm , panjang busur BC = QR = 15 cm , dan tebal kue ialah 8 cm . Htiunglah: a. besar sudut pusat sektor (juring) b. luas permukaan kue

Gambar berikut menunjukkan model potongan kue di mana alas $ABC$ dan atas $PQR$ berbentuk sektor (juring) lingkaran masing-masing berpusat di $A dan P$ . Diketahui jari-jari sektor $(AC = PQ) = 20 cm$ , panjang busur $BC = QR = 15 cm$ , dan tebal kue ialah $8 cm$ .

Htiunglah:

a. besar sudut pusat sektor (juring)
b. luas permukaan kue

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan kue adalah 740 cm 2 .

luas permukaan kue adalah

740 cm^{2}

Pembahasan

a. Diketahui : r = AC = PQ = 20 cm BC ⌢ = QR ⌢ = 15 cm Dengan rumus panjang busur, maka BC ⌢ 15 15 α = = = = = 360 α × 2 π r 360 α × 2 × 3 , 14 × 20 360 α × 125 , 6 125 , 6 15 × 360 42 , 9 ∘ Dengan demikian, diperoleh besar sudut pusat sektor adalah α = 42 , 9 ∘ . b. Pertama tentukan luas luring alas ABC dan atas PQR , π r 2 L ABC r L ABC L ABC = = = = = 2 π r BC ⌢ 2 BC ⌢ 2 BC ⌢ × r 2 15 × 20 150 cm 2 Dengan rumus luas permukaan prisma, luas kue ditentukan sebagai berikut. L P = = = = = = 2 × L ABC + keliling alas × t 2 × L ABC + ( AB + AC + BC ) × t 2 × 150 + ( 20 + 20 + 15 ) × 8 300 + 55 × 8 300 + 440 740 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan kue adalah 740 cm 2 .

a. Diketahui :

$r = AC = PQ = 20 cm$
$BC ⌢ = QR ⌢ = 15 cm$

Dengan rumus panjang busur, maka

$BC ⌢ 1515 α = = = = = \frac{α}{360} \times 2 π r \frac{α}{360} \times 2 \times 3, 14 \times 20 \frac{α}{360} \times 125, 6 \frac{15 \times 360}{125 , 6} 42, 9^{\circ}$

Dengan demikian, diperoleh besar sudut pusat sektor adalah $α = 42, 9^{\circ}$ .

b. Pertama tentukan luas luring alas $ABC$ dan atas $PQR$ ,

$\frac{L _{ABC}}{π r ^{2}} \frac{L _{ABC}}{r} L_{ABC} = = = = = \frac{BC ⌢}{2 π r} \frac{BC ⌢}{2} \frac{BC ⌢}{2} \times r \frac{15}{2} \times 20 150 cm^{2}$

Dengan rumus luas permukaan prisma, luas kue ditentukan sebagai berikut.

$L_{P} = = = = = = 2 \times L_{ABC} + keliling alas \times t 2 \times L_{ABC} + (AB + AC + BC) \times t 2 \times 150 + (20 + 20 + 15) \times 8 300 + 55 \times 8 300 + 440 740 cm^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan kue adalah $740 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunjukkan dua roda yang bersinggungan dan masing-masing berjari-jari 30 cm dan 90 cm. Sebuah rantai dipasang mengelilingi kedua roda itu. Jika π = 7 22 , panjang rantai terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik O adalah pusat lingkaran dengan diameter EF=14 cm, jika OE dan OF masing-masing adalah diameter dua lingkaran, besar ∠ EOH = 6 0 ∘ dan π = 7 22 . Panjang busur EGFH dan luas daerah arsir...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan dua roda yang bersinggungan masing-masing berpusat di L 1 dan L 2 . Sebuah rantai dipasang pada kedua roda itu. Jika jari-jari lingkaran L 1 =5 cm dan jarak anta...

4.2

Jawaban terverifikasi

Gambar diatas adalah juring lingkaran OAB. Jika jari-jari OA = 20 cm, dan panjang busur AB = 25,12 cm. Tentukan besar sudut AOB dan luas juring OAB !

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar diatas adalah juring lingkaran OAB. Jika jari-jari OA = 20 cm, dan panjang busur AB = 25,12 cm. Tentukan besar sudut AOB dan luas juring OAB !

5.0

Jawaban terverifikasi