Pertanyaan

Tiga lingkaran kongruen berjari-jari 8 cm, saling bersinggungan di titik P , Q , dan R seperti gambar berikut. Luas daerah arsiran adalah .... cm 2.

Tiga lingkaran kongruen berjari-jari 8 cm, saling bersinggungan di titik $P$ , $Q$ , dan $R$ seperti gambar berikut.

Luas daerah arsiran adalah .... cm^2.

$64 (3 - π)$
$64 (3 + π)$
$32 (23 - π)$
$32 (23 + π)$
$16 (23 - π)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingatlah kembali rumus luas segitiga yaitu 2 1 × a × t dan luas lingkaran yaitu π × r 2 . Perhatikan gambar berikut! △ PQR adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 2 × r . Kemudian, dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras diperoleh t 2 t 2 t 2 t t = = = = = 2 r 2 − r 2 ( 2 × 8 ) 2 − ( 8 ) 2 t 2 = 256 − 64 192 192 8 3 Luas yang di arsir adalah luas segitiga dikurangi dengan tiga luas juring lingkaran. L arsir L arsir L arsir L arsir L arsir = = = = = L △ − 3 × L juring 2 1 × a × t − 3 × 36 0 ∘ 6 0 ∘ × π × r 2 2 1 × 16 × 8 3 − 2 1 × π × 8 2 64 3 − 32 π 32 ( 2 3 − π ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingatlah kembali rumus luas segitiga yaitu $\frac{1}{2} \times a \times t$ dan luas lingkaran yaitu $π \times r^{2}$ .

Perhatikan gambar berikut!

$△ PQR$ adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah $2 \times r$ . Kemudian, dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras diperoleh

$t^{2} t^{2} t^{2} t t = = = = = 2 r^{2} - r^{2} (2 \times 8)^{2} - (8)^{2} t^{2} = 256 - 64 19219283$

Luas yang di arsir adalah luas segitiga dikurangi dengan tiga luas juring lingkaran.

$L_{arsir} L_{arsir} L_{arsir} L_{arsir} L_{arsir} = = = = = L △ - 3 \times L_{juring} \frac{1}{2} \times a \times t - 3 \times \frac{6 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times π \times r^{2} \frac{1}{2} \times 16 \times 83 - \frac{1}{2} \times π \times 8^{2} 643 - 32 π 32 (23 - π)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik O adalah pusat lingkaran dengan diameter EF=14 cm, jika OE dan OF masing-masing adalah diameter dua lingkaran, besar ∠ EOH = 6 0 ∘ dan π = 7 22 . Panjang busur EGFH dan luas daerah arsir...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Titik A dan B masing-masing pusat lingkaran berjari-jari 10 cm dan 17 cm. Jika panjang EF=16 cm dan π = 7 22 , maka panjang AB dan luas daerah arsiran berturut-turut...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Titik A dan B masing-masing pusat lingkaran berjari-jari 10 cm dan 17 cm. Jika panjang EF=16 cm dan π = 7 22 , maka panjang AB dan luas daerah arsiran berturut-turut...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 8 y − 48 = 0 di titik (2,-2) dan melalui titik (-1,4) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi