Pertanyaan

Titik( a , b) adalah perpotongan antara fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x − 12 dan fungsi kuadrat y = x 2 − 6 x − 10 .Fungsi kuadrat dengan puncak ( a , b) dan melalui titik ( 5,1) adalah ....

Titik ( a,b) adalah perpotongan antara fungsi kuadrat $y = x^{2} - 4 x - 12$ dan fungsi kuadrat $y = x^{2} - 6 x - 10$ . Fungsi kuadrat dengan puncak (a,b) dan melalui titik (5,1) adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusi fungsi kuadrat pertama ke fungsi kuadrat kedua maka akan didapat Substitusi titik x = 1 ke salah satu fungsi kuadrat didapat Sehingga titik ( a , b) adalah ( 1,-15) Maka fungsi kuadrat dengan puncak (1, -15) dan melalui titik (5, 1) dapat dicari dengan persamaan Karena titik puncaknya adalah (1, -15), maka dan .Sehingga didapat persamaan Substitusi titik (5, 1) Maka fungsi kuadrat yang dimaksud adalah

Substitusi fungsi kuadrat pertama ke fungsi kuadrat kedua maka akan didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x minus 12 end cell equals cell x squared minus 6 x minus 10 end cell row cell negative 4 x plus 6 x end cell equals cell negative 10 plus 12 end cell row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table end style

Substitusi titik x = 1 ke salah satu fungsi kuadrat didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses minus 12 end cell row blank equals cell 1 minus 4 minus 12 end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table end style

Sehingga titik (a,b) adalah (1,-15)

Maka fungsi kuadrat dengan puncak (1, -15) dan melalui titik (5, 1) dapat dicari dengan persamaan

Karena titik puncaknya adalah (1, -15), maka dan . Sehingga didapat persamaan

Substitusi titik (5, 1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 15 end cell equals cell a open parentheses 5 minus 1 close parentheses squared end cell row 16 equals cell 16 a end cell row a equals 1 end table end style

Maka fungsi kuadrat yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 15 end cell equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell row cell y plus 15 end cell equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row y equals cell x squared minus 2 x minus 14 end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua parabola y = x 2 + p x − 9 dan y = 2 x 2 + q x .Jika kedua parabola tersebut bersinggungan, maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara parabola y = 2 x 2 + 2 dan parabola y = x 2 + 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Supaya grafik fungsi y = m x 2 − 2 m x + m seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 ,maka nilai m harus memenuhi ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu parabola dengan titik puncak ( 2,1) berpotongan dengan garis pada absis x = 1 dan x = 5 . Jika titik potong parabola dengan sumbu- x adalah pada ordinat y = 9 , maka panjang ruas garis yang dibe...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah parabola dan sebuah garis berpotongan di titik (0, 9) dan (4, 1). Jika absis dari titik puncak parabola adalah 3, maka persamaan parabola dan persamaan garis tersebut masing-masing ad...

5.0

Jawaban terverifikasi