Pertanyaan

Suatu parabola dengan titik puncak ( 2,1) berpotongan dengan garis pada absis x = 1 dan x = 5 . Jika titik potong parabola dengan sumbu- x adalah pada ordinat y = 9 , maka panjang ruas garis yang dibentuk oleh kedua titik potong parabola dan garis tersebut adalah ....

Suatu parabola dengan titik puncak (2,1) berpotongan dengan garis pada absis x = 1 dan x = 5. Jika titik potong parabola dengan sumbu-x adalah pada ordinat y = 9, maka panjang ruas garis yang dibentuk oleh kedua titik potong parabola dan garis tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Grafik melalui titik puncak (2, 1). Maka dan .Sehingga didapat persamaan parabola yaitu Titik potong parabola dengan sumbu- x adalah pada ordinat y = 9 . Sehingga parabola melalui titik ( 0,9) . Maka Sehingga persamaan parabolanya menjadi Parabola dan garis berpotongan pada absis x = 1 dan x = 5 . Sehingga pada absis x = 1 dan x = 5 , parabola dan garis melalui titik yang sama. Untuk x = 1, maka didapat . Untuk x = 5, maka didapat . Maka titik potong parabola dan garis adalah pada titik ( 1,3) dan ( 5,19) . Dapat dimisalkan bahwa dan .Sehingga panjang ruas garis yang dibentuk oleh kedua titik potong parabola dan garis tersebut adalah

Grafik melalui titik puncak (2, 1). Maka dan . Sehingga didapat persamaan parabola yaitu

Titik potong parabola dengan sumbu-x adalah pada ordinat y = 9. Sehingga parabola melalui titik (0,9). Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 9 equals cell a open parentheses 0 minus 2 close parentheses squared plus 1 end cell row 9 equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 end cell row 9 equals cell 4 a plus 1 end cell row cell 4 a end cell equals 8 row a equals 2 end table end style

Sehingga persamaan parabolanya menjadi

Parabola dan garis berpotongan pada absis x = 1 dan x = 5.

Sehingga pada absis x = 1 dan x = 5, parabola dan garis melalui titik yang sama.

Untuk x = 1, maka didapat .

Untuk x = 5, maka didapat .

Maka titik potong parabola dan garis adalah pada titik (1,3) dan (5,19).

Dapat dimisalkan bahwa dan . Sehingga panjang ruas garis yang dibentuk oleh kedua titik potong parabola dan garis tersebut adalah