Pertanyaan

Titik (0,b) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x 2 + y 2 = 16 dan ( x − 8 ) 2 + ( y − 8 ) 2 = 16 dengan sumbu-y. Nilai b yang mungkin adalah ….

Titik (0,b) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ dan $(x - 8)^{2} + (y - 8)^{2} = 16$ dengan sumbu-y. Nilai b yang mungkin adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar posisi kedua lingkaran berikut ini. Misalkan: Garis dan adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran yang memotong sumbu-y di dua titik kemungkinan. Pertama, kita buat persamaan garis singgung atau . Gunakan lingkaran ungu dengan pusat (0,0), jari-jari 4 satuan dan gradien m. Karena garis sejajar dengan garis , maka ntuk memperoleh gradien m pada , kita dapat menggunakan gradien garis . Sehingga persamaan garis menjadi Maka perpotongan garis dengan sumbu-y adalah Jadi, nilai b yang mungkin adalah

Perhatikan gambar posisi kedua lingkaran berikut ini.

Misalkan:
Garis dan adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran yang memotong sumbu-y di dua titik kemungkinan.

Pertama, kita buat persamaan garis singgung atau . Gunakan lingkaran ungu dengan pusat (0,0), jari-jari 4 satuan dan gradien m.

Karena garis sejajar dengan garis , maka ntuk memperoleh gradien m pada , kita dapat menggunakan gradien garis .

$begin mathsize 14px style straight m subscript 2 equals fraction numerator straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 over denominator straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end fraction straight m subscript 2 equals fraction numerator 8 minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction straight m subscript 2 equals 1 straight m subscript 1 equals 1 end style$

Sehingga persamaan garis menjadi

Maka perpotongan garis dengan sumbu-y adalah

Jadi, nilai b yang mungkin adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (12 rating)

Dhafin Alfian

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui jari-jari lingkaran dengan pusat A adalah 6 cm dan jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah 2 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm. M adalah titik potongan antara ga...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 14 cm dan diikat menjadi satu. Panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk meng...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui jari-jari lingkaran besar 14 cm, jari-jari lingkaran kecil 6 cm, dan panjang AB 25 cm. Jika garis AO adalah garis yang sejajar dengan MN, di mana MC : CN ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan garis singgung persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 = 1 dengan lingkaran x 2 + y 2 –10 x + 9 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara lingkaran x 2 + y 2 + 8 x − 6 y + 24 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 20 = 0 adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi