Iklan

Pertanyaan

Tiga kelas masing-masing terdiri dari 40 siswa. Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Jika satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas dan peluang terpilih ketiganya perempuan adalah 128 11 ​ , maka peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah ....

Tiga kelas masing-masing terdiri dari 40 siswa. Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Jika satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas dan peluang terpilih ketiganya perempuan adalah , maka peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 87 over 640 end style 

  2. begin mathsize 14px style 57 over 640 end style 

  3. begin mathsize 14px style 33 over 640 end style 

  4. begin mathsize 14px style 29 over 128 end style 

  5. begin mathsize 14px style 19 over 128 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

46

:

58

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan kelas-kelas tersebut adalah A, B, dan C. Kemudian misalkan masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas A. Selanjutnya misalkan masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas B. Terakhir misalkan masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas C. Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Misalkan kelas tersebut adalah kelas A. Maka banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelas A masing-masing adalah 20 siswa. Sehingga Kemudian misalkan kelas B memiliki b siswa perempuan. Sehingga banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah (40 – b) siswa. Sehingga Selanjutnya misalkan kelas C memiliki c siswa perempuan. Sehingga banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah (40 – c) siswa. Sehingga Diketahui peluang terpilih tiga perempuan pada percobaan ini adalah . Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap kelas harus terpilih siswa perempuan. Karena pemilihan siswa di setiap kelas tidak saling memengaruhi, maka didapat Perhatikan bahwa kemungkinan nilai-nilai untuk b dan c adalah sebagai berikut 1. b = 1 dan c = 275 2. b = 5 dan c = 55 3. b = 11 dan c = 25 4. b = 25 dan c = 11 5. b = 55 dan c = 5 6. b = 275 dan c = 1 Karena banyak siswa di setiap kelas adalah 40 siswa, maka b ≤ 40 dan c ≤ 40. Sehingga hanya kemungkinan 3 dan 4 saja yang memenuhi, yaitu b = 11 dan c = 25 atau b = 25 dan c = 11. Karena banyaknya siswa ini hanya sebagai permisalan saja, maka dua kemungkinan ini sebenarnya sama saja. Misal digunakan b = 11 dan c = 25. Sehingga banyak siswa perempuan di kelas B adalah b = 11 siswa dan banyak siswa laki-lakinya adalah 40 – b = 40 – 11 = 29 siswa. Selanjutnya banyak siswa perempuan di kelas C adalah c = 25 siswa dan banyak siswa laki-lakinya adalah 40 – c = 40 – 25 = 15 siswa. Kemudian akan dicari peluang terpilih tiga laki-laki pada percobaan ini. Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap kelas harus terpilih siswa laki-laki. Karena pemilihan siswa di setiap kelas tidak saling memengaruhi, maka didapat Sehingga jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan kelas-kelas tersebut adalah A, B, dan C.

Kemudian misalkan begin mathsize 14px style A subscript P space d a n space A subscript L end style masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas A.

Selanjutnya misalkan begin mathsize 14px style B subscript P space space d a n space B subscript L space end subscript end style  masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas B.

Terakhir misalkan begin mathsize 14px style C subscript P space end subscript space d a n space C subscript L space end subscript space end style masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas C.

 

Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Misalkan kelas tersebut adalah kelas A. Maka banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelas A masing-masing adalah 20 siswa.

Sehingga

begin mathsize 14px style P open parentheses A subscript P close parentheses equals 10 over 20 equals 1 half P open parentheses A subscript L close parentheses equals 10 over 20 equals 1 half end style 

 

Kemudian misalkan kelas B memiliki b siswa perempuan. Sehingga banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah (40 – b) siswa.

Sehingga

begin mathsize 14px style P open parentheses B subscript P close parentheses equals b over 40 P open parentheses B subscript L close parentheses equals fraction numerator 40 minus b over denominator 40 end fraction end style 

 

Selanjutnya misalkan kelas C memiliki c siswa perempuan. Sehingga banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah (40 – c) siswa.

Sehingga

begin mathsize 14px style P open parentheses C subscript P close parentheses equals c over 40 P open parentheses C subscript L close parentheses equals fraction numerator 40 minus c over denominator 40 end fraction end style 

Diketahui peluang terpilih tiga perempuan pada percobaan ini adalah undefined . Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap kelas harus terpilih siswa perempuan.

Karena pemilihan siswa di setiap kelas tidak saling memengaruhi, maka didapat

Error converting from MathML to accessible text. 

Perhatikan bahwa kemungkinan nilai-nilai untuk b  dan c  adalah sebagai berikut

1. = 1  dan = 275

2. = 5  dan = 55

3. = 11  dan = 25

4. = 25  dan = 11

5. = 55  dan = 5

6. = 275  dan = 1

Karena banyak siswa di setiap kelas adalah 40 siswa, maka b ≤ 40 dan c ≤ 40.

Sehingga hanya kemungkinan 3 dan 4 saja yang memenuhi, yaitu b = 11 dan c = 25 atau b = 25 dan c = 11.

Karena banyaknya siswa ini hanya sebagai permisalan saja, maka dua kemungkinan ini sebenarnya sama saja. Misal digunakan b = 11 dan c = 25.

 

Sehingga banyak siswa perempuan di kelas B adalah b = 11 siswa dan banyak siswa laki-lakinya adalah 40 – b = 40 – 11 = 29 siswa.

Selanjutnya banyak siswa perempuan di kelas C adalah c = 25 siswa dan banyak siswa laki-lakinya adalah 40 – c = 40 – 25 = 15 siswa.

 

Kemudian akan dicari peluang terpilih tiga laki-laki pada percobaan ini. Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap kelas harus terpilih siswa laki-laki.

Karena pemilihan siswa di setiap kelas tidak saling memengaruhi, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A subscript L intersection B subscript L intersection C subscript L close parentheses end cell equals cell P open parentheses A subscript L close parentheses times P open parentheses B subscript L close parentheses times P open parentheses C subscript L close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 29 over 40 times 15 over 40 end cell row blank equals cell 1 half times 29 over 40 times 3 over 8 end cell row blank equals cell 87 over 640 end cell row blank blank blank end table end style 

Sehingga jawaban yang tepat adalah A.

 

 

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!