Tiga kelas masing-masing terdiri dari 40 siswa. Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Jika satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas dan peluang terpilih ketiganya perempuan adalah 128 11 ​ , maka peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah ....

Pembahasan

Misalkan kelas-kelas tersebut adalah A, B, dan C. Kemudian misalkan masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas A. Selanjutnya misalkan masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas B. Terakhir misalkan masing-masing adalah kejadian terpilih perempuan dan laki-laki dari kelas C. Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Misalkan kelas tersebut adalah kelas A. Maka banyaknya siswa laki-laki dan perempuan di kelas A masing-masing adalah 20 siswa. Sehingga Kemudian misalkan kelas B memiliki b siswa perempuan. Sehingga banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah (40 – b) siswa. Sehingga Selanjutnya misalkan kelas C memiliki c siswa perempuan. Sehingga banyaknya siswa laki-laki di kelas tersebut adalah (40 – c) siswa. Sehingga Diketahui peluang terpilih tiga perempuan pada percobaan ini adalah . Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap kelas harus terpilih siswa perempuan. Karena pemilihan siswa di setiap kelas tidak saling memengaruhi, maka didapat Perhatikan bahwa kemungkinan nilai-nilai untuk b dan c adalah sebagai berikut 1. b = 1 dan c = 275 2. b = 5 dan c = 55 3. b = 11 dan c = 25 4. b = 25 dan c = 11 5. b = 55 dan c = 5 6. b = 275 dan c = 1 Karena banyak siswa di setiap kelas adalah 40 siswa, maka b ≤ 40 dan c ≤ 40. Sehingga hanya kemungkinan 3 dan 4 saja yang memenuhi, yaitu b = 11 dan c = 25 atau b = 25 dan c = 11. Karena banyaknya siswa ini hanya sebagai permisalan saja, maka dua kemungkinan ini sebenarnya sama saja. Misal digunakan b = 11 dan c = 25. Sehingga banyak siswa perempuan di kelas B adalah b = 11 siswa dan banyak siswa laki-lakinya adalah 40 – b = 40 – 11 = 29 siswa. Selanjutnya banyak siswa perempuan di kelas C adalah c = 25 siswa dan banyak siswa laki-lakinya adalah 40 – c = 40 – 25 = 15 siswa. Kemudian akan dicari peluang terpilih tiga laki-laki pada percobaan ini. Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap kelas harus terpilih siswa laki-laki. Karena pemilihan siswa di setiap kelas tidak saling memengaruhi, maka didapat Sehingga jawaban yang tepat adalah A.