Diketahui Ayah, Ibu, dan 5 orang anak akan duduk mengelilingi meja bundar. Peluang Ayah dan Ibu tidak duduk berdampingan adalah ....

Pembahasan

Pada percobaan ini, akan disusun tempat duduk dari total 7 orang, yaitu Ayah, Ibu, dan 5 orang anak, pada sebuah meja bundar. Karena susunan membentuk melingkar, maka banyak titik sampelnya dapat dicari menggunakan permutasi siklis, yaitu n( S) = ( 7 - 1) ! = 6! Misalkan A adalah kejadian Ayah dan Ibu tidak duduk berdampingan. Perhatikan ilustrasi berikut Misalkan 5 anak duduk pada daerah yang berwarna kuning. Karena susunan membentuk melingkar, maka banyak titik sampelnya dapat dicari menggunakan permutasi siklis, yaitu ( 5 - 1) ! = 4! . Kemudian karena Ayah dan Ibu tidak duduk bersebelahan, maka Ayah dan Ibu menempati daerah yang berwarna biru. Perhatikan bahwa permutasi siklis sudah diterapkan pada tempat duduk 5 anak, sehingga untuk tempat duduk Ayah dan Ibu tidak perlu menggunakan permutasi siklis kembali. Perhatikan bahwa terdapat 5 posisi yang dapat ditempati oleh Ayah dan Ibu. Sehingga dalam hal ini digunakan permutasi 2 unsur dari 5 unsur, yaitu Maka banyaknya kemungkinan kejadian A adalah n( A) = 4! ⋅ 5 ⋅ 4 Sehingga peluang kejadian A adalah Sehingga jawaban yang tepat adalah E.