Pertanyaan

Sebanyak 3 orang pria dan 5 orang wanita akan duduk pada kursi yang disusun berjajar. Peluang tidak ada pria yang duduk bersebelahan adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pada percobaan ini, akan disusun tempat duduk dari total 8 orang, yaitu 3 orang pria dan 5 orang wanita pada kursi yang disusun berjajar. Banyak titik sampel adalah banyak cara menyusun tempat duduk untuk 8 orang tersebut, yaitu . Misalkan A adalah kejadian tidak ada pria yang duduk bersebelahan. Banyak cara untuk menyusun tempat duduk 5 orang wanita adalah . Perhatikan ilustrasi berikut! Misalkanwanita menempati posisi yang berwarna kuning. Karena tidak ada pria yang duduk bersebelahan, maka pria haruslah duduk di posisi yang berwarna biru. Perhatikan bahwa terdapat 6 posisi yang dapat ditempati oleh 3 orang pria sehinggadalam hal ini digunakan permutasi 3 unsur dari 6 unsur, yaitu sebagai berikut. Diperoleh banyaknya kemungkinan dari kejadian A adalah . Oleh karena itu, peluang dari kejadian A adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pada percobaan ini, akan disusun tempat duduk dari total 8 orang, yaitu 3 orang pria dan 5 orang wanita pada kursi yang disusun berjajar. Banyak titik sampel adalah banyak cara menyusun tempat duduk untuk 8 orang tersebut, yaitu .

Misalkan $A$ adalah kejadian tidak ada pria yang duduk bersebelahan. Banyak cara untuk menyusun tempat duduk 5 orang wanita adalah .

Perhatikan ilustrasi berikut!

Misalkan wanita menempati posisi yang berwarna kuning. Karena tidak ada pria yang duduk bersebelahan, maka pria haruslah duduk di posisi yang berwarna biru. Perhatikan bahwa terdapat 6 posisi yang dapat ditempati oleh 3 orang pria sehingga dalam hal ini digunakan permutasi 3 unsur dari 6 unsur, yaitu sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 6 presuperscript blank subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 times 5 times 4 end cell end table$

Diperoleh banyaknya kemungkinan dari kejadian $A$ adalah .

Oleh karena itu, peluang dari kejadian $A$ adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial times 6 times 5 times 4 over denominator 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial times 6 times 5 times 4 over denominator 8 times 7 times 6 times 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 5 factorial times 6 end strike times 5 times 4 over denominator 8 times 7 times up diagonal strike 6 times 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 over denominator 8 times 7 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 56 end cell row blank equals cell 5 over 14 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui Ayah, Ibu, dan 5 orang anak akan duduk mengelilingi meja bundar. Peluang Ayah dan Ibu tidak duduk berdampingan adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Lima mangkok merah, satu mangkok biru, dan satu mangkok hijau akan ditumpuk secara vertikal. Misalkan K adalah kejadian sehingga terdapat minimal empat mangkok dengan warna yang sama tersusun secara b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga kelas masing-masing terdiri dari 40 siswa. Satu kelas di antaranya memiliki siswa laki-laki dan perempuan yang sama banyaknya. Jika satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas dan peluang terpilih ke...

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat dua buah wadah yang di dalamnya terdapat beberapa kelereng merah dan kelereng hijau. Diketahui di setiap wadah terdapat 30 buah kelereng. Dari setiap wadah diambil satu kelereng secara acak d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga kantong masing-masing berisi 8bola yang terdiri dari dua bola merah, tiga bola kuning, dan tiga bola hijau. Dari masing-masing kantong diambil satu buah bola. Peluang terambil paling ba...

3.0

Jawaban terverifikasi