Pertanyaan

Terdapat dua buah wadah yang di dalamnya terdapat beberapa kelereng merah dan kelereng hijau. Diketahui di setiap wadah terdapat 30 buah kelereng. Dari setiap wadah diambil satu kelereng secara acak dan didapatkan peluang terpilih keduanya kelereng merah adalah 36 13 . Jika peluang terpilih keduanya kelereng hijau adalah n m dengan m dan n adalah bilangan bulat positif terkecil yang mungkin, maka n + m = ....

Terdapat dua buah wadah yang di dalamnya terdapat beberapa kelereng merah dan kelereng hijau. Diketahui di setiap wadah terdapat 30 buah kelereng. Dari setiap wadah diambil satu kelereng secara acak dan didapatkan peluang terpilih keduanya kelereng merah adalah $\frac{13}{36}$ . Jika peluang terpilih keduanya kelereng hijau adalah $\frac{m}{n}$ dengan m dan n adalah bilangan bulat positif terkecil yang mungkin, maka n + m = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan wadah tersebut adalah wadah A dan B. Kemudian misalkan masing-masing adalah kejadian terambil kelereng merah dan hijau dari wadah A. Selanjutnya misalkan masing-masing adalah kejadian terambil kelereng merah dan hijau dari wadah B. Misalkan di wadah A terdapat a buah kelereng merah. Sehingga banyaknya kelereng hijau di wadah tersebut adalah (30 – a) buah. Sehingga Selanjutnya misalkan di wadah B terdapat b buah kelereng merah. Sehingga banyaknya kelereng hijau di wadah tersebut adalah (30 – b) buah. Sehingga Diketahui peluang terpilih dua kelereng merah pada percobaan ini adalah . Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap wadah harus terpilih kelereng merah. Karena pemilihan kelereng di setiap wadah tidak saling memengaruhi, maka didapat Perhatikan bahwa kemungkinan nilai-nilai untuk a dan b adalah sebagai berikut 1. a = 1 dan b = 325 2. a = 5 dan b = 65 3. a = 13 dan b = 25 4. a = 25 dan b = 13 5. a = 65 dan b = 5 6. a = 325 dan b = 1 Karena banyak kelereng di setiap wadah adalah 30 buah, maka a ≤ 40 dan b ≤ 40. Sehingga hanya kemungkinan 3 dan 4 saja yang memenuhi, yaitu a = 13 dan b = 25 atau a = 25 dan b = 13. Karena banyaknya kelereng ini hanya sebagai permisalan saja, maka dua kemungkinan ini sebenarnya sama saja. Misal digunakan a = 13 dan b = 25. Sehingga banyak kelereng merah di wadah A adalah a = 13 buah dan banyak kelereng hijaunya adalah 30 – b = 30 – 13 = 17 buah. Selanjutnya banyak kelereng merah di kelas B adalah b = 25 buah dan banyak siswa laki-lakinya adalah 30 – c = 30 – 25 = 5 buah. Kemudian akan dicari peluang terpilih dua kelereng hijau pada percobaan ini. Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap wadah harus terpilih kelereng hijau. Karena pemilihan kelereng di setiap wadah tidak saling memengaruhi, maka didapat Karena peluang terpilih keduanya kelereng hijau adalah dengan m dan n adalah bilangan bulat positif terkecil yang mungkin, maka haruslah pecahan sederhana. Maka didapat m = 17 dan n = 180. Sehingga n + m = 180 + 17 = 197. Sehingga jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan wadah tersebut adalah wadah A dan B.

Kemudian misalkan masing-masing adalah kejadian terambil kelereng merah dan hijau dari wadah A.

Selanjutnya misalkan masing-masing adalah kejadian terambil kelereng merah dan hijau dari wadah B.

Misalkan di wadah A terdapat a buah kelereng merah. Sehingga banyaknya kelereng hijau di wadah tersebut adalah (30 – a) buah.

Sehingga

$begin mathsize 14px style P open parentheses A subscript M close parentheses equals a over 40 P open parentheses A subscript H close parentheses equals fraction numerator 30 minus a over denominator 30 end fraction end style$

Selanjutnya misalkan di wadah B terdapat b buah kelereng merah. Sehingga banyaknya kelereng hijau di wadah tersebut adalah (30 – b) buah.

Sehingga

$begin mathsize 14px style P open parentheses B subscript M close parentheses equals b over 40 P open parentheses B subscript H close parentheses equals fraction numerator 30 minus b over denominator 30 end fraction end style$

Diketahui peluang terpilih dua kelereng merah pada percobaan ini adalah . Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap wadah harus terpilih kelereng merah.

Karena pemilihan kelereng di setiap wadah tidak saling memengaruhi, maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A subscript M intersection B subscript M close parentheses end cell equals cell 13 over 36 end cell row cell P open parentheses A subscript M close parentheses times P open parentheses B subscript M close parentheses end cell equals cell 13 over 36 end cell row cell a over 30 times b over 30 end cell equals cell 13 over 36 end cell row cell fraction numerator a b over denominator 900 end fraction end cell equals cell 13 over 36 end cell row cell a b end cell equals cell 13 over 36 times 900 end cell row cell a b end cell equals cell 13 over 1 times 25 end cell row cell a b end cell equals 325 end table end style$

Perhatikan bahwa kemungkinan nilai-nilai untuk a dan b adalah sebagai berikut

1. a = 1 dan b = 325

2. a = 5 dan b = 65

3. a = 13 dan b = 25

4. a = 25 dan b = 13

5. a = 65 dan b = 5

6. a = 325 dan b = 1

Karena banyak kelereng di setiap wadah adalah 30 buah, maka a ≤ 40 dan b ≤ 40.

Sehingga hanya kemungkinan 3 dan 4 saja yang memenuhi, yaitu a = 13 dan b = 25 atau a = 25 dan b = 13.

Karena banyaknya kelereng ini hanya sebagai permisalan saja, maka dua kemungkinan ini sebenarnya sama saja. Misal digunakan a = 13 dan b = 25.

Sehingga banyak kelereng merah di wadah A adalah a = 13 buah dan banyak kelereng hijaunya adalah 30 – b = 30 – 13 = 17 buah.

Selanjutnya banyak kelereng merah di kelas B adalah b = 25 buah dan banyak siswa laki-lakinya adalah 30 – c = 30 – 25 = 5 buah.

Kemudian akan dicari peluang terpilih dua kelereng hijau pada percobaan ini. Sehingga dalam pemilihan ini, di setiap wadah harus terpilih kelereng hijau.

Karena pemilihan kelereng di setiap wadah tidak saling memengaruhi, maka didapat

Karena peluang terpilih keduanya kelereng hijau adalah dengan m dan n adalah bilangan bulat positif terkecil yang mungkin, maka haruslah pecahan sederhana. Maka didapat m = 17 dan n = 180.

Sehingga n + m = 180 + 17 = 197.

Sehingga jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga kantong masing-masing berisi 8bola yang terdiri dari dua bola merah, tiga bola kuning, dan tiga bola hijau. Dari masing-masing kantong diambil satu buah bola. Peluang terambil paling ba...

3.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam wadah berwarna hijau terdapat 4 bola merah dan 6 bola kuning. Di dalam wadah berwarna biru terdapat 8 bola merah dan 8 bola kuning. Jika dari kedua wadah tersebut masing-masing diambil 2 bola...

0.0

Jawaban terverifikasi

Ali, Budi, dan Doni sedang bermain lempar anak panah. Peluang Ali, Budi, dan Doni melempar anak panah tepat sasaran masing-masing adalah 2 1 , 3 1 , d an 4 1 . Seseorang dikatakan menang apabila...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebanyak 3 orang pria dan 5 orang wanita akan duduk pada kursi yang disusun berjajar. Peluang tidak ada pria yang duduk bersebelahan adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Di ruangan A terdapat 4 pria dan 6 wanita. Kemudian, di ruang B terdapat 8 pria dan 2 wanita. Jika dari masing-masing ruangan dipilih satu orang secara acak, maka peluang terpilih 1 pria dan 1 wanita ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS