Pertanyaan

Tiga buah mata uang logam dan sebuah dadu dilemparkan bersama-sama. Tentukan peluang muncul dua angka pada mata uang! Tentukan peluang muncul angka genap pada dadu! Tentukan peluang muncul dua angka pada mata uang dan angka genap pada dadu! Tentukan peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu!

Tiga buah mata uang logam dan sebuah dadu dilemparkan bersama-sama.

Tentukan peluang muncul dua angka pada mata uang!
Tentukan peluang muncul angka genap pada dadu!
Tentukan peluang muncul dua angka pada mata uang dan angka genap pada dadu! $\;$
Tentukan peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu! $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu 16 11 .

peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu

\frac{11}{16}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (1) 8 3 , (2) 2 1 , (3) 16 3 , (4) 16 11 . Ingat! Rumus pada peluang kejadian tidak saling lepas P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian muncul dua angka pada mata uang B = kejadian muncul angka genap pada dadu Diperoleh A = { ( AAG , 1 ) , ( AAG , 2 ) , ( AAG , 3 ) , ( AAG , 4 ) , ( AAG , 5 ) , ( AAG , 6 ) ( AGA , 1 ) , ( AGA , 2 ) , ( AGA , 3 ) , ( AGA , 4 ) , ( AGA , 5 ) , ( AGA , 6 ) ( GAA , 1 ) , ( GAA , 2 ) , ( GAA , 3 ) , ( GAA , 4 ) , ( GAA , 5 ) , ( GAA , 6 ) } B = { ( 2 , AAA ) , ( 2 , AAG ) , ( 2 , AGA ) , ( 2 , GAA ) , ( 2 , AGG ) , ( 2 , GAG ) , ( 2 , GGA ) , ( 2 , GGG ) ( 4 , AAA ) , ( 4 , AAG ) , ( 4 , AGA ) , ( 4 , GAA ) , ( 4 , AGG ) , ( 4 , GAG ) , ( 4 , GGA ) , ( 4 , GGG ) ( 6 , AAA ) , ( 6 , AAG ) , ( 6 , AGA ) , ( 6 , GAA ) , ( 6 , AGG ) , ( 6 , GAG ) , ( 6 , GGA ) , ( 6 , GGG ) } A ∩ B = { ( AAG , 2 ) , ( AAG , 4 ) , ( AAG , 6 ) , ( AGA , 2 ) , ( AGA , 4 ) , ( AGA , 6 ) , ( GAA , 2 ) , ( GAA , 4 ) , ( GAA , 6 ) } 1.Peluang muncul dua angka pada mata uang n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = 18 2 3 × 6 8 × 6 48 48 18 8 3 Dengan demikian, peluang muncul dua angka pada mata uangadalah 8 3 . 2. Peluang muncul angka genap pada dadu n ( B ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = 24 2 3 × 6 8 × 6 48 48 24 2 1 Dengan demikian, peluangmuncul angka genap pada dadu adalah 2 1 . 3. Peluang muncul dua angka pada mata uang dan angka genap pada dadu n ( A ∩ B ) n ( S ) P ( A ∩ B ) = = = = = = 9 2 3 × 6 8 × 6 48 48 9 16 3 Dengan demikian, peluang muncul dua angka pada mata uang dan angka genap pada dadu adalah 16 3 . 4. Peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu P ( A ∪ B ) = = = = 8 3 + 2 1 − 16 3 48 18 + 48 24 − 48 9 48 33 16 11 Dengan demikian, peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu 16 11 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (1) $\frac{3}{8}$ , (2) $\frac{1}{2}$ , (3) $\frac{3}{16}$ , (4) $\frac{11}{16}$ .

Ingat!

Rumus pada peluang kejadian tidak saling lepas

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)$

Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian muncul dua angka pada mata uang
$B =$ kejadian muncul angka genap pada dadu

Diperoleh

$A = {(AAG, 1), (AAG, 2), (AAG, 3), (AAG, 4), (AAG, 5), (AAG, 6) (AGA, 1), (AGA, 2), (AGA, 3), (AGA, 4), (AGA, 5), (AGA, 6) (GAA, 1), (GAA, 2), (GAA, 3), (GAA, 4), (GAA, 5), (GAA, 6)} B = {(2, AAA), (2, AAG), (2, AGA), (2, GAA), (2, AGG), (2, GAG), (2, GGA), (2, GGG) (4, AAA), (4, AAG), (4, AGA), (4, GAA), (4, AGG), (4, GAG), (4, GGA), (4, GGG) (6, AAA), (6, AAG), (6, AGA), (6, GAA), (6, AGG), (6, GAG), (6, GGA), (6, GGG)} A \cap B = {(AAG, 2), (AAG, 4), (AAG, 6), (AGA, 2), (AGA, 4), (AGA, 6), (GAA, 2), (GAA, 4), (GAA, 6)}$

1. Peluang muncul dua angka pada mata uang

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = 18 2^{3} \times 6 8 \times 6 48 \frac{18}{48} \frac{3}{8}$

Dengan demikian, peluang muncul dua angka pada mata uang adalah $\frac{3}{8}$ .

2. Peluang muncul angka genap pada dadu

$n (B) n (S) P (A) = = = = = = 24 2^{3} \times 6 8 \times 6 48 \frac{24}{48} \frac{1}{2}$

Dengan demikian, peluang muncul angka genap pada dadu adalah $\frac{1}{2}$ .

3. Peluang muncul dua angka pada mata uang dan angka genap pada dadu

$n (A \cap B) n (S) P (A \cap B) = = = = = = 9 2^{3} \times 6 8 \times 6 48 \frac{9}{48} \frac{3}{16}$

Dengan demikian, peluang muncul dua angka pada mata uang dan angka genap pada dadu adalah $\frac{3}{16}$ .

4. Peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu

$P (A \cup B) = = = = \frac{3}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{16} \frac{18}{48} + \frac{24}{48} - \frac{9}{48} \frac{33}{48} \frac{11}{16}$

Dengan demikian, peluang muncul dua angka pada mata uang atau angka genap pada dadu $\frac{11}{16}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga keping uang logam dilemparkan bersamaan satu kali. Berapakah peluang muncul tepat satu sisi gambar atau tepat satu sisi angka?

114

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng merah, 5 butir kelereng hitam, dan 6 butir kelereng putih. Diambil sebutir kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil kelereng putih atau hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola hitam dan 5 bola putih. Dua buah bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambilnya: c. berlainan warna

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi dua kelereng merah, tiga kelereng biru, dan lima kelereng kuning. Tiga kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian dan sebelum dikembalikan hasilnya dicatat. Peluang ketig...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Tentukan peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 8!

173

4.6

Jawaban terverifikasi