Pertanyaan

Dua puluh buah kartu diberikan nomor 1 hingga 20. Dari kumpulan kartu tersebut diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 3 atau bilangan genap!

Dua puluh buah kartu diberikan nomor 1 hingga 20. Dari kumpulan kartu tersebut diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 3 atau bilangan genap! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 3 atau bilangan genap adalah 20 13 .

peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan

3

atau bilangan genap adalah

\frac{13}{20}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 20 13 . Ingat! Rumus pada peluang kejadian tidak saling lepas P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian terambil kartu dengan bilangan kelipatan 3 B = kejadian terambil kartu dengan bilangan genap Diperoleh A B A ∩ B n ( A ) n ( B ) n ( A ∩ B ) n ( S ) = = = = = = = { 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 } { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20 } { 6 , 12 , 18 } 6 10 3 20 Berdasarkan dengan perhitungan di atas maka diperoleh P ( A ) P ( B ) P ( A ∩ B ) = = = 20 6 = 10 3 20 10 = 2 1 20 3 Karena P ( A ∩ B ) = 20 3 maka P ( A ∪ B ) P ( A ∪ B ) P ( A ∪ B ) P ( A ∪ B ) = = = = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) 10 3 + 2 1 − 20 3 20 6 + 20 10 − 20 3 20 13 Dengan demikian, peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 3 atau bilangan genap adalah 20 13 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{13}{20}$ .

Ingat!

Rumus pada peluang kejadian tidak saling lepas

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)$

Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian terambil kartu dengan bilangan kelipatan $3$
$B =$ kejadian terambil kartu dengan bilangan genap

Diperoleh

$A B A \cap B n (A) n (B) n (A \cap B) n (S) = = = = = = = {3, 6, 9, 12, 15, 18} {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} {6, 12, 18} 610320$

Berdasarkan dengan perhitungan di atas maka diperoleh

$P (A) P (B) P (A \cap B) = = = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \frac{3}{20}$

Karena $P (A \cap B) = \frac{3}{20}$ maka

$P (A \cup B) P (A \cup B) P (A \cup B) P (A \cup B) = = = = P (A) + P (B) - P (A \cap B) \frac{3}{10} + \frac{1}{2} - \frac{3}{20} \frac{6}{20} + \frac{10}{20} - \frac{3}{20} \frac{13}{20}$

Dengan demikian, peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan $3$ atau bilangan genap adalah $\frac{13}{20}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (17 rating)

Muhammad Fadli Firmansyah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng merah, 5 butir kelereng hitam, dan 6 butir kelereng putih. Diambil sebutir kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil kelereng putih atau hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilemparkan bersamaan sekali. Berapakah peluang muncul mata dadu kembar atau mata dadu berjumlah 6?

4.7

Jawaban terverifikasi

Tiga keping uang logam dilemparkan bersamaan satu kali. Berapakah peluang muncul tepat satu sisi gambar atau tepat satu sisi angka?

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari satu set kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya: b. kartu as atau kartu bergambar daun

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu kurang dari 5 atau mata dadu lebih dari 3!