Pertanyaan

Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan suatu deret aritmetika. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan pertama adalah 6 . Jika bilangan ketiga ditambah 3 maka ketiga bilangan tersebut merupakan deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan tersebut adalah ....

Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan suatu deret aritmetika. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan pertama adalah $6$ . Jika bilangan ketiga ditambah $3$ maka ketiga bilangan tersebut merupakan deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan tersebut adalah ....

$21$
$35$
$69$
$116$
$126$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa rasio barisan geometri selalu sama, dan beda barisan aritmetika selalu sama. Misalkan bilangan kedua adalah dan beda b , didapatkan barisan aritmetika a − b , a , a + b . Didapatkan: ( a + b ) − ( a − b ) 2 b b = = = 6 6 3 Barisan geometri, didapatkan: a − b a a − 3 a a 2 a 2 3 a a = = = = = = a a + b + 3 a a + 6 ( a − 3 ) ( a + 6 ) a 2 + 3 a − 18 18 6 Didapat barisan tersebut adalah 3 , 6 , 9 . Jumlah kuadrat memenuhi: 3 2 + 6 2 + 9 2 = 9 + 16 + 81 = 126 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa rasio barisan geometri selalu sama, dan beda barisan aritmetika selalu sama.

Misalkan bilangan kedua adalah $a$ dan beda $b$ , didapatkan barisan aritmetika $a - b, a, a + b$ .

Didapatkan:

$(a + b) - (a - b) 2 b b = = = 663$

Barisan geometri, didapatkan:

$\frac{a}{a - b} \frac{a}{a - 3} a^{2} a^{2} 3 a a = = = = = = \frac{a + b + 3}{a} \frac{a + 6}{a} (a - 3) (a + 6) a^{2} + 3 a - 18 186$

Didapat barisan tersebut adalah $3, 6, 9$ .

Jumlah kuadrat memenuhi:

$3^{2} + 6^{2} + 9^{2} = 9 + 16 + 81 = 126$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Luthfiah Andini

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Rangga Saviola

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan berurutan dengan jumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2 , maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan jumlah 51 . Jika suku kedua dikurangi 9 , maka ketiga bilangan itu membentuk barisan geometri. Tentukan suku pertama dari barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret: lo g 3 ( 2 ) + lo g 6 ( 2 ) + lo g 12 ( 2 ) + ... .Deret inimerupakan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio = 2. Jumlah barisan aritmetika itu = ...

5.0

Jawaban terverifikasi