Diketahui deret: lo g 3 ​ ( 2 ) + lo g 6 ​ ( 2 ) + lo g 12 ​ ( 2 ) + ... .Deret inimerupakan ....

Pembahasan

Bentuk logaritma pada soalsama dengan logaritma bentuk biasa yang sering kita gunakan. Untuk mempermudah pengerjaan, bentuk logaritma akan dituliskan seperti berikut: 3 lo g 2 + 6 lo g 2 + 12 lo g 2 + ... Pertama akan ditentukan apakah deret tersebut merupakan deret hitung atau deret aritmetika. Sifat deret aritmetika adalah beda/selisih dari dua suku yang saling berurutan adalah sama atau tetap. Diketahui suku pertama, kedua dan ketiga pada deret di atas adalah U 1 ​ = 3 lo g 2 U 2 ​ = 6 lo g 2 U 3 ​ = 12 lo g 2 Maka dapat dihitung beda untuk setiap dua suku yang berurutan adalah ​ ​ b U 2 ​ − U 1 ​ 6 lo g 2 − 3 lo g 2 ​ ... ...  = ​ b U 3 ​ − U 2 ​ 12 lo g 2 − 6 lo g 2 ​ ​ Karena bedanya tidak sama, maka deret tersebut bukan deret aritmetika. Selanjutnya,akan ditentukan apakah deret tersebut merupakan deret ukur atau deret geometri. Sifat deret geometri adalah hasil bagidari dua suku yang saling berurutan adalah sama atau tetap. Maka dapat dihitung rasio dari setiap dua suku yang berurutan: r U 1 ​ U 2 ​ ​ 3 l o g 2 6 l o g 2 ​ 6 lo g 2 ⋅ 2 lo g 3 6 lo g 3 ​ ... ... ... ​  = ​ ​ ​ r U 2 ​ U 3 ​ ​ 6 l o g 2 12 l o g 2 ​ 12 lo g 2 ⋅ 2 lo g 6 12 lo g 6 ​ Karena rasionya tidak sama, maka deret tersebut bukan deret geometri. Dengan demikian, deret tersebutbukan deret hitung maupun deret ukur. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.