Roboguru
SD

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 27 dan hasil kalinya 693. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 27 dan hasil kalinya 693. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah ....

  1. 5space 

  2. 7space 

  3. 9space 

  4. 11space 

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa jika suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama yaitu a dan beda b, maka

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a U subscript 2 equals a plus b U subscript 3 equals a plus 2 b end style 

Perhatikan bahwa jumlah tiga bilangan adalah 27, maka begin mathsize 14px style S subscript 3 equals 27 end style.

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 3 end cell equals 27 row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 27 row cell a plus open parentheses a plus b close parentheses plus open parentheses a plus 2 b close parentheses end cell equals 27 row cell 3 a plus 3 b end cell equals 27 row cell a plus b end cell equals 9 row a equals cell 9 minus b end cell end table end style 

Kemudian, perhatikan bahwa hasil kali ketiga bilangan adalah 693. Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 times U subscript 2 times U subscript 3 end cell equals 693 row cell a times open parentheses a plus b close parentheses times open parentheses a plus 2 b close parentheses end cell equals 693 row cell open parentheses 9 minus b close parentheses times open parentheses open parentheses 9 minus b close parentheses plus b close parentheses times open parentheses open parentheses 9 minus b close parentheses plus 2 b close parentheses end cell equals 693 row cell open parentheses 9 minus b close parentheses times open parentheses 9 close parentheses times open parentheses 9 plus b close parentheses end cell equals 693 row cell open parentheses 9 minus b close parentheses times open parentheses 9 plus b close parentheses end cell equals 77 row cell 9 squared minus b squared end cell equals 77 row cell 81 minus b squared end cell equals 77 row cell 4 minus b squared end cell equals 0 row cell b squared minus 4 end cell equals 0 row cell b squared minus 2 squared end cell equals 0 row cell open parentheses b plus 2 close parentheses open parentheses b minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Didapat

undefined

atau

begin mathsize 14px style b minus 2 equals 0 rightwards arrow b equals 2 end style

Jika begin mathsize 14px style b equals negative 2 end style, maka begin mathsize 14px style a equals 9 minus b equals 9 minus open parentheses negative 2 close parentheses equals 9 plus 2 equals 11 end style.

Akibatnya,

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 11 U subscript 2 equals a plus b equals 11 plus open parentheses negative 2 close parentheses equals 11 minus 2 equals 9 U subscript 3 equals a plus 2 b equals 11 plus 2 open parentheses negative 2 close parentheses equals 11 minus 4 equals 7 end style 

Didapat bilangan terkecilnya yaitu 7.

Selanjutnya, jika b = 2, maka begin mathsize 14px style a equals 9 minus b equals 9 minus 2 equals 7 end style

Akibatnya,

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 7 U subscript 2 equals a plus b equals 7 plus 2 equals 9 U subscript 3 equals a plus 2 b equals 7 plus 2 open parentheses 2 close parentheses equals 7 plus 4 equals 11 end style 

Didapat bilangan terkecilnya yaitu 7.

Dengan demikian, bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah 7.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

464

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sebuah barisan aritmetika diketahui bahwa U5​=9 dan U80​=234. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah ....

35

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia