Pertanyaan

Tiga bola pejal dari lilin berjari-jari 3 cm , 4 cm , dan 5 cm akan dilebur menjadi suatu bola pejal besar. Hitunglah jari-jari bola pejal besar tersebut.

Tiga bola pejal dari lilin berjari-jari $3 cm$ , $4 cm$ , dan $5 cm$ akan dilebur menjadi suatu bola pejal besar. Hitunglah jari-jari bola pejal besar tersebut.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari bola pejal besar tersebut adalah 6 cm .

jari-jari bola pejal besar tersebut adalah

6 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 cm . Ingat! Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut: V bola = 3 4 π r 3 Diketahui: banyaknya bola pejal = 3 bola jari-jari bola 3 bola berturut-turut 3 cm , 4 cm , dan 5 cm . Ditanya: jari-jari bola pejal besar yang dibentuk dari ketiga bola. Jawab: Bola pejal besar merupakan gabungan dari ketiga bola pejal kecil. Dengan menggunakan rumus volume bola di atas maka volumebola besar adalah sebagai berikut: V bola besar = = = = = = V bola 1 + V bola 2 + V bola 2 3 4 π ( r 1 ) 3 + 3 4 π ( r 2 ) 3 + 3 4 π ( r 3 ) 3 3 4 π [ ( r 1 ) 3 + ( r 2 ) 3 + ( r 3 ) 3 ] 3 4 π ( 3 3 + 4 3 + 5 3 ) 3 4 π ( 27 + 64 + 125 ) 3 4 π ( 216 ) cm 3 Jadi, jari-jari bola pejal besar adalah V bola 3 4 π ( 216 ) 216 = = = ⇔ 3 4 π r 3 3 4 π r 3 r 3 r = 3 216 = 6 cm Dengan demikian, jari-jari bola pejal besar tersebut adalah 6 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6 cm$ .

Ingat! Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut:

$V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3}$

Diketahui:

banyaknya bola pejal $= 3 bola$

jari-jari bola 3 bola berturut-turut $3 cm$ , $4 cm$ , dan $5 cm$ .

Ditanya: jari-jari bola pejal besar yang dibentuk dari ketiga bola.

Jawab:

Bola pejal besar merupakan gabungan dari ketiga bola pejal kecil. Dengan menggunakan rumus volume bola di atas maka volume bola besar adalah sebagai berikut:

$V_{bola besar} = = = = = = V_{bola 1} + V_{bola 2} + V_{bola 2} \frac{4}{3} π (r_{1})^{3} + \frac{4}{3} π (r_{2})^{3} + \frac{4}{3} π (r_{3})^{3} \frac{4}{3} π [(r_{1})^{3} + (r_{2})^{3} + (r_{3})^{3}] \frac{4}{3} π (3^{3} + 4^{3} + 5^{3}) \frac{4}{3} π (27 + 64 + 125) \frac{4}{3} π (216) cm^{3}$

Jadi, jari-jari bola pejal besar adalah

$V_{bola} \frac{4}{3} π (216) 216 = = = \Leftrightarrow \frac{4}{3} π r^{3} \frac{4}{3} π r^{3} r^{3} r = 3216 = 6 cm$

Dengan demikian, jari-jari bola pejal besar tersebut adalah $6 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

248

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola dengan volume 60 liter dimasukkan kedalam kaleng berbentuk tabung yang berisi penuh air. Jika ukuran diameter tabung sama dengan diameter bola sama dengan tinggi tabung, berapa sisa air da...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bejana transparan berbentuk bola yang dilubangi bagian atasnya. Ukuran jari-jari bola tersebut adalah R . Jika ketinggian zat cair yang kita isi pada bejana itu 1 , 5 R , ber...

151

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebutir kelapa muda berisi penuh air kelapa. Setelah air kelapa dituang, ternyata volume kelapa tersebut adalah 1.437 3 1 cm 3 (kelapa muda tersebut dianggap berbentuk bola). Tentukan diameter kelap...

418

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan memproduksi cendera mata berupa manik-manik seperti gambar berikut. Manik-manik tersebut merupakan bagian bola kecil berjari-jari 5 mm yang dilubangi sepanjang 6 mm . a. Ko...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapa banyaknya bola padat kecil yang berdiameter 1 cm dapat dibuat dari bola padat besar yang berdiameter 16 cm ? (Petunjuk: tidak ada belahan yang terbuang).

0.0

Jawaban terverifikasi