Pertanyaan

Diketahui sebuah bejana transparan berbentuk bola yang dilubangi bagian atasnya. Ukuran jari-jari bola tersebut adalah R . Jika ketinggian zat cair yang kita isi pada bejana itu 1 , 5 R , berapa bagian zat cair yang diisi ke bejana tersebut dibandingkan dengan volume bola secara keseluruhan?

Diketahui sebuah bejana transparan berbentuk bola yang dilubangi bagian atasnya. Ukuran jari-jari bola tersebut adalah $R$ .

Jika ketinggian zat cair yang kita isi pada bejana itu $1, 5 R$ , berapa bagian zat cair yang diisi ke bejana tersebut dibandingkan dengan volume bola secara keseluruhan?

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

zat cair dalam bejana tersebut mengisi 32 27 bagian dari bejana.

zat cair dalam bejana tersebut mengisi

\frac{27}{32}

bagian dari bejana.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahzat cair dalam bejana tersebut mengisi 32 27 bagian dari bejana Ingat! Volume tembereng bola yaitu V tembereng bola = 3 1 π t 2 ( 3 R − t ) Volume bola yaitu V bola = 3 4 π R 3 Perhatikan perhitungan berikut ini Zat cair dalam bejanatersebut berbentuk tembereng boladengan tinggi t = 1 2 1 R = 2 3 R , maka volume zat cair dalam bejana tersebut yaitu V tembereng bola = = = = 3 1 π ( 2 3 R ) 2 ( 3 R − 2 3 R ) 3 1 π ( 4 9 R 2 ) ( 2 6 R − 2 3 R ) 3 1 π ( 4 9 R 2 ) ( 2 3 R ) 8 9 π R 3 Jadi, volume zat cair dalam bejana tersebut adalah 8 9 π R 3 . Perbandingan volume zat cair dengan volume bejana yaitu V bejana V zat cair V bejana V zat cair V zat cair = = = = = 3 4 π R 3 8 9 π R 3 3 4 8 9 8 × 4 9 × 3 32 27 32 27 V bejana Dengan demikian, zat cair dalam bejana tersebut mengisi 32 27 bagian dari bejana.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah zat cair dalam bejana tersebut mengisi $\frac{27}{32}$ bagian dari bejana

Ingat!

Volume tembereng bola yaitu $V_{tembereng bola} = \frac{1}{3} π t^{2} (3 R - t)$
Volume bola yaitu $V_{bola} = \frac{4}{3} π R^{3}$

Perhatikan perhitungan berikut ini

Zat cair dalam bejana tersebut berbentuk tembereng bola dengan tinggi $t = 1 \frac{1}{2} R = \frac{3}{2} R$ , maka volume zat cair dalam bejana tersebut yaitu

$V_{tembereng bola} = = = = \frac{1}{3} π (\frac{3}{2} R)^{2} (3 R - \frac{3}{2} R) \frac{1}{3} π (\frac{9}{4} R^{2}) (\frac{6}{2} R - \frac{3}{2} R) \frac{1}{3} π (\frac{9}{4} R^{2}) (\frac{3}{2} R) \frac{9}{8} π R^{3}$

Jadi, volume zat cair dalam bejana tersebut adalah $\frac{9}{8} π R^{3}$ .

Perbandingan volume zat cair dengan volume bejana yaitu

$\frac{V _{zat cair}}{V _{bejana}} \frac{V _{zat cair}}{V _{bejana}} V_{zat cair} = = = = = \frac{\frac{9}{8} π R ^{3}}{\frac{4}{3} π R ^{3}} \frac{\frac{9}{8}}{\frac{4}{3}} \frac{9 \times 3}{8 \times 4} \frac{27}{32} \frac{27}{32} V_{bejana}$

Dengan demikian, zat cair dalam bejana tersebut mengisi $\frac{27}{32}$ bagian dari bejana.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Kotekasrety

Ini yang aku cari!