Pertanyaan

Diketahui sebuah bejana transparan berbentuk bola yang dilubangi bagian atasnya. Ukuran jari-jari bola tersebut adalah R . Jika ketinggian zat cair yang kita isi pada bejana itu 1 , 5 R , berapa bagian zat cair yang diisi ke bejana tersebut dibandingkan dengan volume bola secara keseluruhan?

Diketahui sebuah bejana transparan berbentuk bola yang dilubangi bagian atasnya. Ukuran jari-jari bola tersebut adalah $R$ .

Jika ketinggian zat cair yang kita isi pada bejana itu $1, 5 R$ , berapa bagian zat cair yang diisi ke bejana tersebut dibandingkan dengan volume bola secara keseluruhan?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

zat cair dalam bejana tersebut mengisi 32 27 bagian dari bejana.

zat cair dalam bejana tersebut mengisi

\frac{27}{32}

bagian dari bejana.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahzat cair dalam bejana tersebut mengisi 32 27 bagian dari bejana Ingat! Volume tembereng bola yaitu V tembereng bola = 3 1 π t 2 ( 3 R − t ) Volume bola yaitu V bola = 3 4 π R 3 Perhatikan perhitungan berikut ini Zat cair dalam bejanatersebut berbentuk tembereng boladengan tinggi t = 1 2 1 R = 2 3 R , maka volume zat cair dalam bejana tersebut yaitu V tembereng bola = = = = 3 1 π ( 2 3 R ) 2 ( 3 R − 2 3 R ) 3 1 π ( 4 9 R 2 ) ( 2 6 R − 2 3 R ) 3 1 π ( 4 9 R 2 ) ( 2 3 R ) 8 9 π R 3 Jadi, volume zat cair dalam bejana tersebut adalah 8 9 π R 3 . Perbandingan volume zat cair dengan volume bejana yaitu V bejana V zat cair V bejana V zat cair V zat cair = = = = = 3 4 π R 3 8 9 π R 3 3 4 8 9 8 × 4 9 × 3 32 27 32 27 V bejana Dengan demikian, zat cair dalam bejana tersebut mengisi 32 27 bagian dari bejana.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah zat cair dalam bejana tersebut mengisi $\frac{27}{32}$ bagian dari bejana

Ingat!

Volume tembereng bola yaitu $V_{tembereng bola} = \frac{1}{3} π t^{2} (3 R - t)$
Volume bola yaitu $V_{bola} = \frac{4}{3} π R^{3}$

Perhatikan perhitungan berikut ini

Zat cair dalam bejana tersebut berbentuk tembereng bola dengan tinggi $t = 1 \frac{1}{2} R = \frac{3}{2} R$ , maka volume zat cair dalam bejana tersebut yaitu

$V_{tembereng bola} = = = = \frac{1}{3} π (\frac{3}{2} R)^{2} (3 R - \frac{3}{2} R) \frac{1}{3} π (\frac{9}{4} R^{2}) (\frac{6}{2} R - \frac{3}{2} R) \frac{1}{3} π (\frac{9}{4} R^{2}) (\frac{3}{2} R) \frac{9}{8} π R^{3}$

Jadi, volume zat cair dalam bejana tersebut adalah $\frac{9}{8} π R^{3}$ .

Perbandingan volume zat cair dengan volume bejana yaitu

$\frac{V _{zat cair}}{V _{bejana}} \frac{V _{zat cair}}{V _{bejana}} V_{zat cair} = = = = = \frac{\frac{9}{8} π R ^{3}}{\frac{4}{3} π R ^{3}} \frac{\frac{9}{8}}{\frac{4}{3}} \frac{9 \times 3}{8 \times 4} \frac{27}{32} \frac{27}{32} V_{bejana}$

Dengan demikian, zat cair dalam bejana tersebut mengisi $\frac{27}{32}$ bagian dari bejana.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Kotekasrety

Ini yang aku cari!